（湖北武汉专用）2020年中考数学必刷试卷07（含解析）

2020年中考数学必刷试卷07（湖北武汉专用）第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列实数中，有理数的是（）abcd【答案】c【解析】a、是无理数，故选项错误；b、，是无理数，故选项错误；c、2，2是有理数，故选项正确；d、是无理数，故选项错误故选c2使代数式有意义的x的取值范围是（）abcd【答案】a【解析】使代数式有意义，则x-100，解得：x10，故选a3九年级（15）班小姜同学所在小组的7名成员的中招体育成绩（单位：分）依次为70，65，63，68，64，68，69，则这组数据的众数与中位数分别是（）a68分，68分b68分，65分c67分分d70分，65分【答案】a【解析】中招体育成绩（单位：分）排序得：63，64，65，68，68，69，70；处在中间的是：68分，因此中位数是：68分；出现次数最多的数也是68分，因此众数是68分； 故选：a4如图，点a的坐标（1，2），点a关于y轴的对称点的坐标为（）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（2，1）【答案】a【解析】点a的坐标（1，2），点a关于y轴的对称点的坐标为：（1，2）故选a5如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( )abcd【答案】b【解析】由几何体的形状可知，俯视图有3列，从左往右小正方形的个数是1，1，1.故选b6某公司的班车在730，800，830从某地发车，小李在750至830之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）abcd【答案】b【解析】在750至830之间一共40分钟，其中在750至800和820至830期间到车站，等车时间不超过10分钟，等车时间不超过10分钟的概率=.7已知点m（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）abcd【答案】a【解析】由题意得，点m关于x轴对称的点的坐标为：（12m，1m），又m（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，解得：，在数轴上表示为：故选a8若点a(5，y1)，b(3，y2)，c(2，y3)在反比例函数y3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()ay1y3y2 by1y2y3 cy3y2y1 dy2y1y3【答案】d【解析】点a（5，y1），b（3，y2），c（2，y3）在反比例函数的图象上，a，b点在第三象限，c点在第一象限，每个图象上y随x的增大减小， y3一定最大，y1y2，y2y1y39已知：1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+92552，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+199（）a7500b10000c12500d2500【答案】a【解析】101+103+10 5+107+195+197+1991002502，100002500，7500，故选a10如图，菱形abcd的边ab=20，面积为320，bad90，o与边ab，ad都相切，ao=10，则o的半径长等于（ ）a5b6c2d3【答案】c【解析】如图，作dhab于h，连接bd，延长ao交bd于e菱形abcd的边ab=20，面积为320，abdh=32o，dh=16，在rtadh中，ah=12，hb=abah=8，在rtbdh中，bd=，设o与ab相切于f，连接afad=ab，oa平分dab，aebd，oaf+abe=90，abe+bdh=90，oaf=bdh，afo=dhb=90，aofdbh，of=2故选c第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算：_【答案】 【解析】原式=故答案为12在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_个.【答案】12.【解析】设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，44+x=14，解得：x=12，故白球的个数为12个故答案为：1213化简的结果为_【答案】x【解析】，故答案为x.14如图，在abcd中，ab=6cm，ad=9cm，bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bgae，垂足为g，bg=cm，则efcf的长为 cm。【答案】5【解析】af是bad的平分线，baf=fad。 abcd中，abdc，fad =aeb。baf=aeb。bae是等腰三角形，即be=ab=6cm。 同理可证cfe也是等腰三角形，且baecfe。bc= ad=9cm，ce=cf=3cm。bae和cfe的相似比是2：1。bgae， bg=cm，由勾股定理得eg=2cm。ae=4cm。ef=2cm。efcf=5cm15若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .【答案】0或1【解析】由于没有交待是二次函数，故应分两种情况：当k=0时，函数是一次函数，与x轴仅有一个公共点。当k0时，函数是二次函数，若函数与x轴仅有一个公共点，则有两个相等的实数根，即。综上所述，若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为0或116如图，在中，点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连结.若四边形dcfe和bde的面积都为3，则abc的面积为_.【答案】10【解析】be平分abc，bd=ba，be是abd的中线，点e是ad的中点，又f是ac的中点，ef是adc的中位线，efcd，ef=cd，aefadc，saef：sadc=1：4，saef：s四边形dcfe=1：3，四边形dcfe的面积为3，saef=1，sadc =saef+ s四边形dcfe =1+3=4，点e是ad的中点，bde的面积为3， =3，=3+3+4=10.故答案为10.三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分） 【解析】原式=18（本小题满分8分）如图，直线 abcd，直线 ef 与 ab 相交于点 p，与 cd 相交于点 q，且 pmef，若1=68，求2 的度数【解析】abcd，1=68，1=qpa=68pmef，2+qpa=902+68=90，2=2219（本小题满分8分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)将图1补充完整；(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见【解析】，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；(4)，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见20（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，abc的三个顶点坐标分别为a（1，1），b（4，0），c（4，4）（1）按下列要求作图：将abc向左平移4个单位，得到a1b1c1；将a1b1c1绕点b1逆时针旋转90，得到a2b2c2（2）求点c1在旋转过程中所经过的路径长【解析】（1）如图，a1b1c1为所作；如图，a2b2c2为所作；（2）点c1在旋转过程中所经过的路径长21（本小题满分8分）如图，点c在o上，联结co并延长交弦ab于点d，联结ac、ob，若cd=40，ac=20（1）求弦ab的长；（2）求sinabo的值【解析】（1）cd过圆心o， ，cdab，ab=2ad=2bd，cd=40， ，又adc=，ab=2ad=40；（2）设圆o的半径为r，则od=40-r， bd=ad=20， odb= ， ，r=25，od=15，.22（本小题满分10分）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h20t5t2（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？【解析】（1）h5t2+20t5（t2）2+20，当t2时，h取得最大值20米；答：小球飞行时间是2s时，小球最高为20m；（2）如图，由题意得：1520t5t2，解得：t11，t23，由图象得：当1t3时，h15，则小球飞行时间1t3时，飞行高度不低于15m23（本小题满分10分）（1）abc和cde是两个等腰直角三角形，如图1，其中acbdce90，连结ad、be，求证：acdbce（2）abc和cde是两个含30的直角三角形，其中acbdce90，cabcde30，cdac，cde从边cd与ac重合开始绕点c逆时针旋转一定角度（0180）；如图2，de与bc交于点f，与ab交于点g，连结ad，若四边形adec为平行四边形，求的值；若ab10，de8，连结bd、be，当以点b、d、e为顶点的三角形是直角三角形时，求be的长【解析】（1）证明：abc和cde是两个等腰直角三角形，acbc，cdce，acbdce，acdbce，在acd和bce中， ，acdbce（sas）；（2）解：连接cg，如图2所示：四边形adec为平行四边形，adce，ade+ced180，ced90cde903060，ade120，adcadecde90，cabcde30，a、d、g、c四点共圆，agcadc90，cab30，cgac，agcg，bcg30，cgbg，即bg cg， 3；分三种情况：当bed90时，如图3所示：abc和cde是两个含30的直角三角形，acbdce90，cabcde30，acdbce，acdbce，adbe，adcbec90+ced90+60150，cde30，cde+adc180，a、d、e共线，在rtabe中，由勾股定理得：ae2+be2ab2，即（be+8）2+be2102，解得：be2 （负值舍去），be2+；当dbe90时，如图4所示：作cfab于f，则bcf30，bfbc，acbdce90，cabcde30，bcab5，cede4，cdce4，bfbc，cfbf ，df，abad+df+bf，ad10，be；当bde90时，如图5所示：作bgcd于g，则bdgbdecde60，dbg30，bd2dg，bgdg，设dgx，则cg4x，bgx，在rtbcg中，由勾股定理得：cg2+bg2bc2，即（4x）2+（x）252，整理得：4xx+230，（8）244230，此方程无解；综上所述，当以点b、d、e为顶点的三角形是直角三角形时，be的长为2+ 或24（本小题满分12分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点a（1，0）、b两点，与y轴交于点c（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）已知点p（m，n）在抛物线上，当2m3时，直接写n的取值范围；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点m，点d与点c关于点m对称，试问在该抛物线上是否存在点p，使abp与abd全等？若存在，请求出所有满足条件的p点的坐标；若不存在，请说明理由【解析】（1）将点c坐标代入函数表达式得：yx2+bx3，将点a的坐