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本溪市第一中学2014届高三第二次月考数学试题（理科）一、选择题（每题5分，小计60分，每题有且只有一个正确答案）1，则（ ）A B C D2，则（ ）A B C D3，若，那么（ ）A B C D4都是锐角，则（ ）A B C或 D5，则（ ）A0 B C D6是定义在R上奇函数，当，若在R上是单调函数，则最小值（ ）A1 B C D27的零点，满足，则（ ）A B C0 D18上各点横坐标缩短为原来的，再将图象向右移个单位，则所得图象一条对称轴方程（ ）A B C D9偶函数在区间上单调，则满足的所有之和为（ ）A1 B2 C3 D410的值域是（ ）A B C D11若函数在区间（0，1）（1，2）内各有一个零点，则范围（ ）A B（5，10） C（0，5） D（0，10）12已知的定义域为D，关于函数给出下列命题：对于任意，是D上减函数对于任意，存在最小值存在，使对于任意，都有，其中正确命题序号（ ）A B C D二、填空题（每题5分，小计20分）13在中，已知，且，则面积最大值 14函数对任意，都有，图象关于点（1，0）对称，则 15在边长为1的正三角形ABC中，则最大值为 16，则关于的方程，给出下列四个命题：存在，使方程恰有1根 存在，使方程恰有2个不等实根存在，使方程恰有3个不等实根 存在，使方程恰有4个不等实根，正确命题序号 三、解答题（17题10分，1822题每题12分，小计70分）17（1）求在上值域（2）在中，求？0AB18在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A、B两点（1）如果A、B两点纵坐标分别为，求（2）在（1）条件下，求的值（3）已知，求的值域PADBEC19在四棱锥，为的中点，且面（1）求证：（2）求二面角的余弦值大小20某航空公司进行人员招聘，记录了前来应聘的6男9女的身高，茎叶图如下，应聘者获知：男性身高在，女性身高在的才能进入招聘的下一环节（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数，（2）现从能进入下一环节的人中抽2人，记为抽到男生数，求的分布列和期望男女1623876638170660185431921已知直线，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆短轴长相等、（1）求E的方程（2）过圆上任一点P作E的两条切线，若切线都存在斜率，证：两
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