数学人教版九年级上册《用待定系数法求二次函数的解析式》教学设计.doc

课题名称： 用待定系数法求二次函数的解析式 学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版 9 年级上册第22章第 1 节第 8 课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索二次函数的解析式1、理解二次函数解析式的表达方式2、让学生经历探究求解析式的过程3、掌握待定系数法求二次函数的解析式的方法：待定系数法4、进一步发展学生解方程组的能力理解二次函数2种解析式的形式及区别与联系理解二次函数的两种形式：y=ax2+bx+c与y=a（x-h）2+k观察感知y=ax2+bx+c与y=a（x-h）2+k的区别与联系待定系数法1、掌握待定系数法求二次函数的解析式的方法：待定系数法2、能灵活地根据问题，选择合适的解析式的形式进行求解二次函数的解析式掌握待定系数法求二次函数的解析式的方法：待定系数法如何选择合适的二次函数形式解方程组会解三元一次方程组，特别是简单的类型。掌握简单的三元一次方程组解法体验消元法的使用教材分析（含重点）求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式也是联系高中数学的重要纽带。求二次函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，会无法解题或解题繁琐。在新课标里求函数解析式也是中考的常考内容。本课时重点：待定系数法求二次函数的解析式的方法。学情分析（含难点）本校学生都是农村学生，学生的基础知识比较差，对问题的理解的整体能力不高，对他们进行新授课必须以基础为主，掌握新课标所要求的基本知识。因此，本节课需要注重通过让学生观察感知y=ax2+bx+c与y=a（x-h）2+k的区别与联系，结合一次函数及反比例函数的解析式求法，逐步引导探究出求二次函数解析式的方法。策略及其说明（含媒体应用）以一次函数及反比例函数的解析式求法为基础，以教师的提问启发为导，学生参与探究，以解决本课的教学重点，突破本课的教学难点；并通过不同的练习题目设置，巧妙让学生体验、理解、掌握如何恰当地选用函数解析式的形式；借助ppt对重点内容进行展示，给学生留下相关重难点的备注，以达到告知学生注意的作用。【教学过程设计】环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一（10）环节一、知识回顾：一、我们学过的函数共有三种，分别是：（1） ，其解析式为： （2） ，其解析式为： （3） ，其解析式为： 二、求函数解析式 （1）已知一次函数的图像经过点（1，2）和（2，3）,求此函数解析式。（2）已知反比例函数的图像经过点（2，6），求此函数解析式。学生在做练习题目的过程中回忆旧知识，引出待定系数法.通过练习题目，唤起学生对待定系数法的回忆，也达到预告本课时要学习内容的作用，引出新课.环节二（15）环节二、用待定系数法求函数解析式1、定义：先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，然后解方程（组）求出未知系数，最后还原到原来设的关系式中，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。简单的说就是：一：设 二：列 三：解 四：还原2、【例题】 已知二次函数的图像经过点（0，1）和（2，4）, （3，10）三点,求此函数解析式。解：设此函数解析式为因为，函数的图像经过点（0，1），（2，4）, （3，10）所以 解此方程组得所以此函数解析式为：在学生回答的基础上，教师进行知识小结.教师与学生一起，根据一次函数及反比例函数的求解析式方法，类似地完成例题。学生理解掌握解题步骤，并模仿例题的表达格式通过环节一的知识回顾，与学生总结出待定系数法的定义，得出用待定系数法求函数解析式的步骤类比一次函数及反比例函数的求解析式方法，让学生能初步理解求二次函数解析式的方法本质上与一次函数及反比例函数的求解析式方法是一样。同时也有一些区别，主要是所列的方程组是三元一次方程组。环节三（13）环节三、课时训练求下列函数的关系式：（1） 已知抛物线过三点：（1，1）、（0，2）、（1，1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.（2）已知抛物线的顶点在（1，1），且过点（0，2），求此函数解析式；学生动手完成，理解掌握解题步骤，并模仿例题的表达格式教师讲评第一题是对例题的巩固，第二题是需要设顶点式的，由此引出“如何恰当地选择一种函数表达式”这个问题环节四（2）环节四、小结1、用待定系数法求函数解析式方法：一设；二列； 三解；四还原2、：确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式 已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式师生共同总结本节课内容回顾本节课所学内容【课后研讨评议记录】参加评议人员：万顷沙中学数学组全体成员简要记录： 1、教师课前准备充分，目标性很强，能抓住重点。2、课程设计很好，能由浅入深，逐步引出新课，所设计的题目一环扣一环，各环节过渡自然。 3、教师的专业知识过硬，表述严谨、科学，提炼总结归纳能力也很强。4、教师对习题讲解清晰、透切，能注意学生解题出现的各种细节问题，同时也做好个别同学的指导与点拨。【基于评价标准的教学反思】1、目标差:学生练习的量相对偏少了，影响了巩固学生的新学知识的目标的实现。2、产生目标差的原因：学生基础知识交往薄弱，做题速度较慢；教师解说的时间多了些；习题的设计略欠合理。3、再教设计的改进与设想：（1）、删去“环节一、知识回顾”中的“（2）已知反比例函数的图像经过点（2，6），求此函数解析式。”题目，节省引入时间。（2）、在各环节中，尽量精简解说的内容。（3）、在“环节三、课时训练”中增加3题的