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辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 抛物小球入水 首先在脑海中构建一个水池和小球下落曲线的大概模型。 需要一个底边长为5A，高约2A的水池、一个高7A作用的跳台和1A左右的跳板（A只是常数替代字母）、一个直径为0.5A的小球、小球抛物曲线。第一步：进入动态函数。 第二步：构建水池和静态水波、小球。水池需要池壁即两个与X轴垂直的函数。但由于动态函数不能建立X=a 的曲线。所以可以考虑两种函数来代替。一种是y = kx +b 型函数（使斜率极大便可在有限视野里看到完全近似垂直X轴的直线）、另一种是二次函数。这里我选用的是二次函数（方便一点）。1.需要交点为（0,0）（5,0）、二次项系数小于0且系数绝对值极大地函数。如图：图像如下：由于只需要2的高度，所以我们用选择定义域的方式来调控。（此处采用二分法来调整区间）但由于增长率过大，所以无法成功。2. Y=0 , 0,5 此为水池底长。Y =7 , 0,1 跳板。3.静态水波。波浪小、周期小。4.静态小球。需要用参数函数。OK静态构建完成。第三步：构建动态图像。1. 水波。（采用+1 、-1的转化来实现）2. 动态小球。因为需要使用抛物线的下降曲线，但是参数由X、Y两个部分构成。所以此处只能采用物理的思想分离速度或加速度的方向。如图。 最后一步：调控小球和水波，使之平衡并使小球准确的落在水底。好啦。然后就可以看动态图像了！成功。总结：此次动画制作。加深了对动态函数的理解和运用，同时将物理知识代入其中更加拓展了对卡西欧
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