辽宁重点中学数学理科关门卷人教

辽宁省重点中学高考数学理科关门卷第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1、设全集，则下列关系中正确的是ABCD（）N = 2、z时，z100z501的值等于（）（A）1（B）1（C）i （D）i3、已知，E=8，D=1.6，则n与p的值分别为A10和0.2 B 20和0.4 C 10和0.8 D 100和0.84、设命题p：若.给出下列四个复合命题：p或q；p且q； p； q，其中真命题的个数有A0个B1个C2个D3个5、若函数f(x)Asin()，的图象关于直线x对称，它的周期为，则（）（A）f(x)的图象的一个对称中心点（B）f(x)在区间上是减函数（C）f(x)的图象过点(0，)（D）f(x)的最大值为46、若直线有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是A点在圆上B点在圆内C点在圆外D不能确定7、设a1, 实数x,y满足,则y关于x的函数的图象形状大致是 xyO1xyO1xyO-11xyO1-1ABCD8、二面角的平面角为1200 ,在内AB于点B，AB =2 , 在内CD于点D，CD = 3 , 且BD = 1 ，若M为 上的一动点，则AM+ CM的最小值是: A + 3 B C 2 D 29、为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学。若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同的代表队，则不同获奖情况种数共有ABCD10、如果在X=0处存在导数，则等于 A1B0C1D211、若并且，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为A32个B30个C62个D60个12、设，是双曲线，的两个焦点，在双曲线上，若，（为半焦距），则双曲线的离心率为ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题。本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上。13、在同一时间内，对同一地域，市、县两个气象台预报天气准确的概率分别为、，两个气象台预报准确的概率互不影响，则在同一时间内，至少有一气象台预报准确的概率是 .14、已知数列xn中，则x2006.15、 在120的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A，B两点，则A，B两点的球面距离是.16、对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”仿此，52的“分裂”中最大的数是 ，若的“分裂”中最小的数是211，则m的值为 .APFEDCB三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.17.（本小题满分12分）已知：如图，矩形ADEF垂直正方形ABCD，AF=2AD=2，P为线段AF上一动点。()求证：BDCP()若AF=3PF，求点P到平面ACE的距离。()当P在线段AF上何位置时，P在平面ECA的射影在ACE的平分线上。18(本题满分12分)已知向量，向量与向量夹角为且.求（1）求向量；（2）若向量与向量(1，0)的夹角为，向量，其中A,B,C为ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，求的取值范围.19、（本小题共12分）一块电路板上有16个焊点，其中有2个不合格的虚焊点，但不知道是哪两个，现要逐个进行检查，直到查出所有的虚焊点为止。设是检查出两个虚焊点时已查焊点的个数。（1）求的分布列；（2）求检查焊点不超过8个即查出两个虚焊点的概率；（3）求的数学期望E，并说明在本题中它的意义。20.( 本小题满分12分）已知函数、，函数的图象在点（2，f（2）处的切线与x轴平行.（1）用关于m的代数式表示n；（2）求函数的单调递增区间；（3）若的图象在点M处的切线为，设与x轴的交点为.21（本小题共12分）如图，平面内的定点F到定直线的距离为2，定点E满足：点Q是直线上一动点，点M满足.（1）建立适当的直角坐标系，求动点P的轨迹方程；（2）若经过点E的直线1与点P的轨迹交于相异两点A、B，令，当时，求直线1的斜率k的取值范围.22、 （本小题满分12分）已知，且，数列的前项和为，它满足条件.数列中，.（1）求数列的前项和；（2）求时，的值；（3）若对一切都有，求的取值范围.参考答案一， CDCAA CBBCD DB二， 0.98 ， ， ， 9、15。三， 解答题17证明：()矩形ADEF垂直正方形ABCD，AF面ABCD，AC为线段PC在平面ABCD的射影， 2分在正方形ABCD中，BDAC，BDCP， 4分APFEDCB ()AF=2AD=2，AC=，AE=EC=，SECA=AF=3PF，SEPA= 5分设点P到平面ACE的距离为h，VPECA=VCEPA，6分点P到平面ACE的距离h= 8分() 当CP与CE所成的角和CP与CA所成的角相等时，点P在平面ECA的射影在ACE的平分线上，9分设AP=x,则FP=2-x，EP=, 在在 10分即11分故P距A点的距离是.12分18解：（1）设(x，y)，由，可得xy1 2分与夹角为，有所以，则x2y21. 4分由解得，(1,0)或(0，1).6分（2）由与垂直知(0，1)，由2BAC知B，AC，0A.若(0，1)，则8分10分01即，12分19（1）（4分）（2）（8分）（3）(12分)它的意义是：在16个焊点，其中有2个不合格的虚焊点，要逐个进行检查，直到查出所有的虚焊点为止。平均要查焊点11到12个。（12分）20解：（1） 由已知条件得： （2） 令 函数的单调递增区间为当时，函数的单调递增区间为（0，2）综上：当m0时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为（0，2） （3）由（1）得： 令 即： 21解：（1）以FG的中点O为原点，以EF所在直线为y轴，建立平面直角坐标系xoy，设点P（x，y）则 3分 4分即所求点P轨迹方程 5分（2）设点设AF的斜率为，BF的斜率为，直线的方程为由 由于 解得 直线斜率k的取值范