江苏省高淳县湖滨高级中学2008-2009学年度第一学期期中测试高一数学试卷.doc

高淳县湖滨高级中学2008-2009学年度第一学期期中测试高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效1. 函数的奇偶性为 2. 设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，4，5，则= 3. 函数的定义域为 4. 若，则方程的解是 5.函数的值域是 6.二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是 7.设集合A= xx 2，a=，则a A8.一等腰三角形的周长是20，底边y是关于腰长x的函数，则该函数解析式 9.为奇函数，当时，则当时, 10. 函数f(x)=，若f(x)=2，则x= 11. 学校运动会上，某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛.已知该班共有22人参加了排球赛,共有26人参加了篮球赛,既参加篮球赛又参加排球赛的有4人,则该班的学生数是 12. 已知f ()，则f (x)的解析式为 13. 若函数是定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是_14. 下列命题：已知函数在区间上连续，且，则在上零点个数一定为1个；定义在上的奇函数必满足；既不是奇函数又不是偶函数；，则为的映射；在定义域上是减函数.其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.二、解答题：本大题6小题，共90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本题满分14分) 已知求：（1）；（2）。16、(本题满分14分)设集合A=x|axa+3，B=x|x5，分别求下列条件下实数a的值构成的集合（1）AB=;（2）; (3) .17、(本题满分14分)将函数写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间。18、(本题满分16分)二次函数满足：；。（1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值和最小值；19、(本题满分16分：第一小题8分,第二小题8分)在经济学中，函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产100台报警器装置，生产台的收入函数（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。 （1）求利润函数及边际利润函数； （2）求利润函数与边际利润函数是否具有相同最大值？20、 (本题满分16分)定义在上的函数，对任意的实数，恒有，且当时，又（1）求证：为奇函数；（2）求证：在上是减函数；（3）求函数在上的值域。高淳县湖滨高级中学2008-2009学年度第一学期期中测试高一数学试卷答题纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1 _ 2_3 _ 4_5 _ 6_7 _ 8_9 _ 10_11_ 12_13_ 14_二解答题：本大题6小题，共90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分阅卷人15、（14分）得分阅卷人16、（14分）得分阅卷人17、（14分） 得分阅卷人18、 ( 16 分)得分阅卷人19、（16分）得分阅卷人20（16分）高淳县湖滨高级中学2008-2009学年度第一学期期中测试高一数学试卷答案一、填空题1奇函数 2. 2 3. 4. 5. 1,5 6. 7. 8. 9. 10. 11. 44 12. 13. 14. 二、解答题15、解：解：（1） 5分（2）因为，所以 -14分16、(1)由题意得得 所以实数a的值构成的集合为 4分(2)由题意得得 这样得实数a不存在，所以实数a的值构成的集合为8分（3）因为 所以所以有所以实数a的值构成的集合为 14分17、=-2分图（略） -6分单调增区间为（-1，0），（1，+），-10分单调减区间为（-，-1），（0，1）-14分18、(1)设 1分由得， c=1 2分因为所以，即 7分所以 9分所以 10分(2) 12分当时， 14分当时，. 16分19、解：由题意得, ,且.(1) = .4分 8分(2) 当或时, 的最大值为74120(元) .12分 因为 为减函数,所以当时, 的最大值为2440(元) .15分因此,利润函数与边际函数不具有相同的最大值. 16分20（16分）1）、令x=y=0，得+=