数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法.doc

1.4.2 有理数的除法（1）第四课时 三维目标 一、知识与技能 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简 二、过程与方法 通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算 三、情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯 教学重、难点与关键 1重点：正确应用法则进行有理数的除法运算 2难点：灵活运用有理数除法的两种法则 3关键：会将有理数的除法转化为乘法 四、教学过程，课堂引入 1小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数 2求下列各数的倒数： （1）-； （2）-0.125； （3）-1 五、新授w 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如8（-4） 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8 因为 （-2）（-4）=8 所以 8（-4）=-2 另外，我们知道，8（-）=-2 由、得 8（-4）=8（-） 式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数- 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a0）可以转化为乘以呢？例如（-10）（-4） 从而得出有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数 这个法则也可以表示成： ab=a（b0），其中a、b表示任意有理数（b0）例如： 两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数，都得零 这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用 例5：计算：（1）（-36）9；（2）（-）（-） 分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，可转化为乘法 解：（1）（-36）9=-（369）=-4（先确定符号，再求绝对值）； （2）（-）（-）=（-）（-）= 例6：化简下列分数： （1）； （2） 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数 解：（1）=（-12）3=-4； （2）=（-45）（-12）=（-45）（-）= 例7：计算： （1）（-125）（-5）；（2）-2.5（-） 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法以便约分 解：（1）（-125）（-5） =1255 （先确定符号） =（125+） （除转化为乘，同时将125写成125+） =125+ （运用分配律） =25+=25 （2）-2.5（-）=1 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分 六、随堂练习 课本第36页练习 七、课堂小结 本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一般能整除时用第二