辽宁本溪满族自治高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程学案无新人教B选修21_第1页
辽宁本溪满族自治高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程学案无新人教B选修21_第2页
辽宁本溪满族自治高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程学案无新人教B选修21_第3页
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文档简介

2.4.1抛物线的标准方程一、学习目标：1、了解抛物线的定义，几何图形，和标准方程2、 通过抛物线的标准方程的推导，加强学生进一步掌握求曲线方程的一般方法二、学习重点：抛物线的定义及其标准方程三、教学难点：抛物线标准方程的推导四、基本知识点：1. 抛物线的定义：2. 抛物线的焦点： 抛物线的准线：3.抛物线标准方程：焦点在x轴的正半轴:_ (p0)焦点在x轴的负半轴:_ (p0)焦点在y轴的正半轴:_ (p0)焦点在y轴的负半轴:_ (p0)焦点在x轴:_ ( ) 焦点在y轴:_ ( )五、例题配置例1：已知抛物线焦点是F(3，0)，写出它的标准方程和准线方程例2：已知抛物线的焦点在X轴的正半轴上，焦点到准线的距离是3，求抛物线的标准方程，焦点坐标和准线方程。类型1（考查知识点：抛物线的定义）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，抛物线上的点M(3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值？【变形】已知点M（-2，4）及焦点为F的抛物线，在此抛物线上求一点P，使的值最小?类型2：求抛物线的标准方程：（1） 焦点是F（2，0）（2）准线方程是x=-（3）焦点在直线x-2y-4=0上【变形】（1） 顶点在原点，对称轴为x轴，且过点A（2，-4），求抛物线的标准方程（2） 顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点A（4，2），求抛物线的标准方程；（3）求焦点在x轴正半轴上，并且经过点P（2，-4）的抛物线的标准方程？（4）已知抛物线的焦点在x轴正半轴上，且准线于y轴之间的距离为6，求抛物线的标准方程。课堂练习1. 顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点的抛物线方程是 。2. 抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其通经的两端与顶点连成的三角形面积为，则此抛物线的方程为 。3. 若抛物线上的点到直线的距离等于，则点的坐标为 。4. 已知抛物线
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