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文档简介

一 诱导公式五 六1 公式五 3 公式五 六可概括为的正弦 余弦 函数值 分别等于 前面添上一个 的余弦 正弦 值 把 看成锐角时原函数 值的符号 4 由诱导公式二 五 六可以导出的三角函数值 也可以作为诱导公式应用 二 解答下列各题1 将下列三角函数化为0 到45 之间角的三角函数 1 sin68 2 cos75 3 sin115 4 cos95 解析 1 sin68 sin 22 90 cos22 2 cos75 cos 15 90 sin15 3 sin115 sin 90 25 cos25 4 cos95 cos 90 5 sin5 重点 诱导公式的综合应用 难点 诱导公式五 六的推导及公式的综合应用 误区警示把90 看成第一象限角 并非90 就是第一象限角 它实际是第几象限角与 的具体值有关 其余同 分析 若f 的表达式很繁琐 可先化简再代入求值 答案 0 点评 此类问题是给值求值 解这类问题的方法是根据所给式和被求式的特点 找出它们之间的内在联系 特别是角之间的关系 恰当地选择诱导公式 例3 已知sin 1 求证 tan 2 tan 0 例4 已知f x 8x2 6kx 2k 1 是否存在实数k 使得方程f x 0的两根是直角三角形两个锐角的正弦值 辨析 方程f x 0的两根分别为直角三角形两锐角的正弦值 因此应首先保证方程f x 0有两根 故 6k 2 4 8 2k 1 0 求k的值应在此条件下进行 答案 A 解析 原式 sin2 sin2 0 答案 B 答案 A 4 如果 与 的终边关于y轴对称 则下列等式恒成立的是 A sin sin B sin sin C sin 2 sin D sin sin 答案 C 解析 由对称性可知存在k Z 使得 2k 故sin sin 2k 2 sin sin sin 2k sin sin 2 sin 2 2k sin sin sin 2k sin 答案 cos
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