辽宁本溪满族自治高中数学第三章统计数学期望及方差学案无答案新人教B选修23_第1页
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数学期望及方差学习目标：1理解取有限值的离散型随机变量均值，并会简单的计算2随机变量的方差及求方差的基本方法学习重点：离散型随机变量的期望及方差的求法学习难点：离散型随机变量的期望及方差的求法学习方法：尝试、变式、互动一、新课导入1. 什么是离散型随机变量的分布列？有什么性质？2. 离散型随机变量的分布列能否反应随机变量取值的平均水平？二、新知探究问题一. 某射击手射击所得环数x的分布列如下：x45678910P0.020.040.060.090.280.290.221、 射手在n次射击中，命中4环、5环、6环10环大约有多少次？2、 n次射击中，总环数约等于多少？3、 n次射击中，平均环数约等于多少？4、 对任一射手，若已知其射手所得环数x的分布列，则可预知他任意 n次射击的平均环数约等于多少？定义：若离散型随机变量x的概率分布为xx1x2x3xnPP1P2P3PN则称为x的数学期望或均值。它反应了离散型随机变量取值的平均水平。问题二、若 问：（1）写出的分布列 （2）求的期望ax1+bax2+bax3+baxn+bPP1P2P3PN 问题三、设在一次试验中，某事件发生的概率为P，为一次试验中此事件发生的次数，求Eh 若xB(n,p),则Ex=np 例1、随机抛掷一个骰子，求所得骰子的点数x的期望.例2、从4名男生和2名女生中任取三人参加演讲比赛，设随机变量x表示所选3人中女生的人数。 （1）求x的分布列；（2）求x的数学期望；（3）求“所选3人中女生人数x1”的概率问题四、定义：（1）随机变量x的均方差（简称方差）： （2）随机变量x的标准差： 它们反映了随机变量取值的_、_程度 （3） 如果xB(n,p),Dx=npq (其中q=1-p)例3、已知离散型随机变量x1的概率分布x11234567 P随机变量x2的概率分布x13.73.83.944.14.24.3 P求这两个随机变量的期望、方差与标准差射手甲例4、射手甲 射手乙击中环数x28910概率P0.40.20.4击中环数x18910概率P0.20.60.2用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平练习：1.设1500件产品中有1000件次品，从中取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为_2.从一批含有13只正品、2只次品的产品中，不放回的抽取3次，每次抽取1只，设取得次品
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