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长郡中学高二进高三分班考试文科数学答案 一、选择题 BADA BDBC二、填空题： 9.-6 10. 11. ， 12. 13. 21 14. 15. 4 三、解答题：16. （本小题满分12分） 解1分，3分5分，6分，7分由，得8分即，9分两边平方，得10分即，12分17. （本小题满分12分） 科网 解：（I）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人。（II）记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则 18. （本小题满分12分） (1) 证明 平面PMBC平面ABC，ACBC，AC平面ABC，AC平面PMBC.又BM平面PMBC，ACBM.（2）解 取BC的中点N，则CN=1.连结AN、MN.平面PCBM平面ABC，平面PCBM平面ABC=BC，PCBC.PC平面ABC.PMCN，MNPC.MN平面ABC.作NHAB于H，连结MH，则由三垂线定理知，ABMH，从而MHN为二面角M-AB-C的平面角.直线AM与直线PC所成的角为60,AMN=60.在ACN中，由勾股定理得AN=.在RtAMN中，MN=ANcotAMN=.在RtBNH中，NH=BNsinABC=BN.在RtMNH中，tanMHN=故二面角M-AB-C的正切值为19. （本小题满分13分） 解：（I） 1分， 3分数列是首项为3，公差为1的等差数列，数列的通项公式为（II）， 8分 10分 又，故的最小值为，从而所求最大值为 12分20. （本小题满分13分）解：（1）依题意， 1分1bc，41+2b+c4c，c0.将c=12b代入1bc，得1b 3分将代入m2+2bm+c=1，得m2+2bm2b=0.由=4b28b0，得b0或b2. 5分综上所述，1b0. 6分（2）由，得 8分易知g(b)=(2x2)b+x2为关于b的一次函数. 9分依题意，不等式g(b)0对1b0恒成立，得x1或x1. 12分k1，即k的最小值为1. 13分21. （本小题满分13分） 解：（I）由题设知4分（II）由于双曲线C的渐近线方程为设，则7分点P在双曲线C上，
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