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第3章刚体的定轴转动习题答案 其法向加速度随时间变化 切向加速度恒定不变 3 1 某刚体绕定轴作匀变速转动 对刚体上距转轴处的任一质元 3 2 一飞轮以300rad min的角速度转动 转动惯量为5kg m 现施加一恒定的制动力矩 使飞轮在2s内停止转动 则该力矩的大小为 解 300rad min 5rad s根据角动量定理 代入数据解得 3 4 如图所示 质量为m 长为l的均匀细杆 可绕过其一端O的水平轴转动 杆的另一端与一质量为m的小球固定在一起 当该系统从水平位置由静止转过角时 系统的角速度 动能为 此过程中力矩所做的功 解 由角动能定理得 其中 代入数据解得 3 5 如图所示 一半径为R 质量为M的均匀圆盘水平放置 可绕通过盘心的铅直轴作定轴转动 圆盘对轴的转动惯量为 当圆盘以角速度转动时 有一质量为m的橡皮泥铅直落在圆盘上 并粘在据转轴处 那么橡皮泥和盘的共同角速度为 解 由角动量守恒得 代入数据解得 3 11 一飞轮半径r 1m 以转速n 1500r min转动 受制动均匀减速 经t 50s后停止 试求 1 角加速度和从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数N 2 制动开始后t 25s时飞轮的角速度 3 t 25s时飞轮边缘上一点的速度和加速度 1 解 初始角速度 从制动开始到静止 3 11 一飞轮半径r 1m 以转速n 1500r min转动 受制动均匀减速 经t 50s后停止 试求 1 角加速度和从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数N 2 制动开始后t 25s时飞轮的角速度 3 t 25s时飞轮边缘上一点的速度和加速度 2 解 3 解 3 13 如图所示 细棒长度为l 设转轴通过棒上距中心d的一点并与棒垂直 求棒对此轴的转动惯量 并说明这一转动惯量与棒对质心的转动惯量之间的关系 平行轴定理 解 设该棒的质量为m 则其线密度为 3 17 一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上 让转椅转动起来 此后无外力矩作用 则当此人收回双臂时 人和转椅这一系统的转速 转动动能 角动量如何变化 解 首先 该系统的角动量守恒 设初始转动惯量为 初始角速度为收回双臂后转动惯量变为 由转动惯量的定义容易知 由角动量守恒定理容易求出 收回双臂后的角速度 收回双臂后的角动
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