数学人教版八年级下册平行四边形的性质与判定.doc

平行四边形的性质与判定（复习课）教学设计杨家口中学 华广凤一、教材地位和作用本节课是平行四边形的性质与判定的复习课，其复习的主要内容是平行四边形的性质及几种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质，判定的基础上进行归纳与深化，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在运用性质和判定定理时，大多用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，可以培养学生的创新思维和探索精神。二、教学目标1、知识与技能：复习巩固平行四边形的性质及判定，让学生会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题2、过程与方法：在学生原有知识的基础上，通过复习基础知识，建立知识体系，结合相关习题由浅入深，循序渐进让学生会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题3、情感态度与价值观：培养学生用所学知识解决实际问题，发展学生的理论联系实际能力，合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力，并巩固一定的推理格式三、教学重点、难点1、教学重点：平行四边形判定方法的复习、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。四、教法、学法分析（一）教法根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：1、引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。2、激趣教学：在学习中激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。学习本应是件快乐的事，为了让学生“乐”学，教师通过解决实际问题把一块平行四边形土地平均分成四块，让学生体会数学来源于生活，数学服务于生活，以调动和提高学生学习数学的积极性。3、分层教学：本节课充分发挥学生学习的主动性，启发学生以自己的思维感官去学习数学、探究数学，让每个学生从数学教学中获益，掌握平行四边形性质及判定方法相关知识和技能。为了追求本节课教学教益的最优化，培养学生的成就动机，使全体学生都有不同程度的发展，我在课堂内实施分层教学，确保全体学生的基本水平，正视每个学生的原有水平，提高共同水平，发展不同水平。4、把握重点，突破难点：本节课主要围绕平行四边形性质及判定，设计相关练习，培养学生观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。因为平行四边形概念交错，判定方法多样，在应用它们的性质与判定的时候常会出现“无从入手”的现象，本节课教师通过引导学生构建平行四边形，找基础图形等方法，使本节课重点突出，难点分散。（二）学法在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。本节课主要指导学生以下两种学法：1、本节课通过学生的观察、猜想、推理等活动，对平行四边形判定方法进行复习和巩固，使学生亲历知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。2、在学生原有知识的基础上，通过复习基础知识，建立知识体系，结合相关习题由浅入深，循序渐进让学生会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题。3、一题多解，一题多变。尝试引导学生从不同角度，用不同方法解决问题，培养学生的发散性思维。从而使复杂的问题简单化，使寄出的问题得以延伸和发展。五、教学过程一、情景导入小裁判 田大爷想把家里的一块平行四边形菜地平均分给4个儿子，按照图中所示，公平么？ 引导学生说明理由二.回忆平行四边形性质平行四边形的对边_ 平行四边形的对角_（邻角）_ 平行四边形的对角线_ 针对对角线延伸到把平行四边形面积平均分成2等分可以有几种分法？平行四边形对角线把它分成哪几对全等三角形？平行四边形周长和面积 ABCD，AB=6，BC=10，AB上的高为5，BC边上的高为m（1） ABCD的周长是_（2） ABCD的面积是_（3）m=_练习：请你填一填1、已知ABCD,若AB=4, BC=3cm，则AD=_.周长= _ cm.2、已知ABCD, A=70度, 则C=_度. B=_度. 3、ABCD的对角线AC、BD长度之和为10cm,若OAD的周长为8cm，则AD=_cm 能力提高小试身手4.在ABCD中,A:B=2:7,则C= 度.5. 已知,ABCD的周长为30, AB:BC=2:3, 则AB= .6.如图, 在ABCD中, DAB的 平分线 AE交CD于点E, BC=9，AB=15，则 CE= 7. 如图, ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, AC=12, BD=20.则AOB的周长为 .AOB的面积为 .ABCD的面积为 . 8.请你挑一挑在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _ (只填序号)三平行四边形的判定教师给出图形语言，引导学生说出文字语言和数学符号语言四.应用1.已知：如图， 在四边形ABCD中，B =D，1 =2.求证： 四边形AECF是平行四边形. 2.已知：如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 3.变式题：已知：如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：BE=DF. 4.已知：如图， 在ABCD中，AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F，且AO、CO的中点分别为G、H. 求证： 四边形FGEH是平行四边形. 巩固提高1.已知：如图， 在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线.求证： 四边形AECF是平行四边形. 小结：通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？作业：篇子1. 必做题：1-5题2. 选做题：第6-7题作业1.下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的( ) A. A=C,B=D B. A=B=C=90 C. A+B=180 ,B+C=180 D. A+B=180 ,C+D=180 2.已知ABCD,若AC=10， BD=8，则OA=_,OB=_ 3、（浙江金华）广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有AB/EF/DC，BC/GH/AD，那么下列说法中错误的是（ ）A红花、绿花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等4.（福建龙岩）如图（3），在ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件_ 就可推得BE = DF 5.已知：如图，AC是ABCD的一条对角线，BMAC于M，DNAC于N.求证：四边形BMDN是平行四边形. 6.ABCD的周长为32cm, ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB_A7.已知：ABCD中，直线MN/AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。MBCDNPQ 课后反思数学复习过程通过“建立知识体系基础练习巩固提高归纳小结”这一模式进行。1本节课是在学生已有的知识基础上，教师从实际生活入手，通过师生之间学习、探究，在问题解决过程中活化知识、启动思维，复习巩固平行四边形的性质及判定方法，让学生会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题培养学生用理论知识解决实际问题，训练学生识图能力,发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力，并巩固一定的推理格式 2本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，体现“以教师为主导，学生为主体”的数学方式，教学中为学生引导出从不同角度思考问题方法，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。六、教学评价分析1、对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、集体回答等方式，多层面训练学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。分层次练习是这几年研究的课题，针对我们学校的学生起点低，班上学生差别大，在每堂课的练习中都体现了初、中、高三级目标。在初级目标训练中安排了几道基础题，让一些基础差的学生也可以做，同时也检查了他们的学习情况，让他们有题可做，提高他们的自信，增强学数学的兴趣。在中级目标训练中安排了一道一题多解题，是一道综合性较强但难度不大的题，可以增强学生的逻辑推理能力。在高级目标训练中，着重培养一部分学习能力较强学生的灵活运用知识的能力。让这部分学生也能在学习中得到提升。2、在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。七、课堂教学设计说明 本教学设计需1课时完成，本节课是第一课时 由平行四边形的定义及性质逆向探索它的判定方法，是以后经常用到的思考方法因此，应让学生明确建立这种意识，并尽量独立完成这个过程本节课在引入的环节上，采用从实际生活入手，引出本节内容，复习基础知识，运用