整式的乘法同底数幂相乘

八年级 上册 数学 整式的乘法与因式分解同底数幂的乘法 1 同底数幂相乘的乘法法则 2 可化为同底数幂相乘的乘法 学习目标 3 同底数幂相乘公式的逆运用 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 知识回顾 1 2 2 2 2 2 a a a a a a 3 a a a a n个 3 5 n 知识回顾 神州六号 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举 它飞行的速度约为104米 秒 每天飞行时间约为105秒 它每天约飞行了多少米 同底数幂相乘 109 10 10 10 10 10 10 10 10 10 104 105 104 105 合作探究 25 22 2 2 a3 a2 a 3 5m 5n 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 a a a a a a a a a a 5 m n 请同学们根据乘方的意义理解 完成下列填空 思考 观察上面各题左右两边 底数 指数有什么关系 5 5 m个5 n个5 5 5 猜想 am an am n 当m n都是正整数 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 证明 m n p都是正整数 am an am n m n都是正整数 同底数幂的乘法公式 你能用文字语言叙述这个结论吗 15 1 1同底数幂的乘法 如43 45 43 5 48 思考 当三个或三个以上同底数幂相乘时 同底数幂的乘法公式是否也适用呢 怎样用公式表示 am an ap am n p 例1计算 5 a b 3 a b 2 6 b a 3 a b 2 抢答 32 33 b5 b 5m 5n 35 5m n b6 m3 mp 2 mp 1 x y 3 x y x y 2 x y 6 火眼金睛下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 a a2 a2 2 x2 y5 xy7 3 a a2 a3 4 a3 a3 a9 5 a3 a3 a6 6 a3 a3 a6 a a2 a3 x2 y5 x2y5 a a2 a a2 a3 a3 a6 a3 a3 2a3 计算 同底数幂相乘 底数必须相同 a3 a 4 a 5 xn x 2n 1 x n是正整数 A 42 43B42 4 3C 4 2 4 3D 4 2 43 D 注 化同底的重要依据是相反数的偶次幂相等 相反数的奇次幂互为相反数 下列各式的计算结果等于的是 例2 已知3a 9 3b 27 求3a b的值 解 注意 运用同底数幂相乘公式的逆运用 指数相加等于幂相乘 今天 我们学到了什么 am an am n m n为正整数 小结 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 同底数幂的乘法 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 不变 相加 a1 3 5 a9 4 3 4 3 5 5 5 2 5 6 课堂检测 8 a a3 a5 2 a b 2 a b 1 b3 b3 6 6 4 63 7 3 7 32 2b3 9 2 8 4 2x 则x 6 10 am 2 a7 a10 则m a b 2 1 a b 3 3 4 5 3 9 39 5 2 6 5 8 58 64 63 67 37 32 39 5 3 am 2 am 1 am 2 m 1 a2m 1 1 25 125 5x 则x 5 52 55 53 2 m6 m m 你能给出几种不同的填法吗 3 已知 m 5 2n 16 求2m n的值 m6 m m5 m6 m2 m4 m6 m3 m3 2 计算 1 22 23 24 25 26 27 28 29 2 210 22 23 24 25 26 27 28 29 思考题 1 已知 a2 a6 28 求a的值 1 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 随机应变 x3 a5 x3 2m 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9