数学人教版八年级下册20.1.1平均数（导学案）.doc

导学案 导学案 20 1 120 1 1 平均数平均数 加权平均数加权平均数 学习目标学习目标 理解并掌握加权平均数及权的含义 理解并掌握加权平均数及权的含义 会求一组数据的加权平均数 会求一组数据的加权平均数 会用加权平均数及权解决实际问题 会用加权平均数及权解决实际问题 重点 会重点 会运用加权平均数解决实际问题 运用加权平均数解决实际问题 难点难点 对数据的对数据的 权权 的含义的理解 的含义的理解 教学过程教学过程 活动一 练习回顾 习旧孕新活动一 练习回顾 习旧孕新 1 1 小明在期中考试中语 数 英 物四科成绩分别为小明在期中考试中语 数 英 物四科成绩分别为 9595 9292 8585 8888 分 那么他在这次期分 那么他在这次期 中考试中的四科平均成绩是多少 中考试中的四科平均成绩是多少 解 这次期中考试的四科平均成绩为 解 这次期中考试的四科平均成绩为 答 这次期中考试的四科平均成绩为答 这次期中考试的四科平均成绩为 分 分 回忆平均数的概念 回忆平均数的概念 一般地 对于一般地 对于 N N 个数个数 我们把 我们把 叫做这叫做这 N N 个数的平均数个数的平均数 或称或称 n xxx 21 算术平均数 算术平均数 活动二 创设情境 引入新知活动二 创设情境 引入新知 2 2 求下列数据的平均数 求下列数据的平均数 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 方法一 直接计算平均数 方法一 直接计算平均数 方法二 将数据进行整理 列出表格 方法二 将数据进行整理 列出表格 数据数据3 35 56 6 出现的次数出现的次数 对比两种方法的形式 利用数据出现的次数进行整理运算 认识对比两种方法的形式 利用数据出现的次数进行整理运算 认识 权权 可以表示可以表示 掌握算术平均数到 掌握算术平均数到 平均数的过渡 平均数的过渡 加权平均数的概念 加权平均数的概念 若若 N N 个数个数的权分别为的权分别为 我们把 我们把 叫做这叫做这 N N 个数个数 n xxx 21n www 21 的加权平均数 记为的加权平均数 记为 读作 读作 X X 拔 拔 x 活动三 解释运用 强化概念活动三 解释运用 强化概念 1 1 一次数学测验 一次数学测验 3 3 名同学的数学成绩如下表 他们的平均成绩是多少 名同学的数学成绩如下表 他们的平均成绩是多少 同学同学同学甲同学甲同学乙同学乙同学丙同学丙平均分平均分 得分得分60608080100100 2 2 一次数学测验 有一个小组得分如下表 此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的一次数学测验 有一个小组得分如下表 此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的 答案吗 该如何计算呢 答案吗 该如何计算呢 得分得分60608080100100平均分平均分 人数人数3 35 51 1 练习小结 算术平均数与加权平均数的区别和联系 练习小结 算术平均数与加权平均数的区别和联系 从加权的角度看 算术平均数的权相同 比为从加权的角度看 算术平均数的权相同 比为 1 1 11 1 1 权权 描述 描述 活动四 交流反馈 巩固新知活动四 交流反馈 巩固新知 问题问题 1 1 一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应试者进行了听 说 读 写的英一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应试者进行了听 说 读 写的英 语水平测试 他们的各项成绩 百分制 如下表所示 语水平测试 他们的各项成绩 百分制 如下表所示 应试者应试者听听说说读读写写 甲甲8585787885857373 乙乙7373808082828383 1 1 如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译 计算两名应试者的平均成绩 从他们如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译 计算两名应试者的平均成绩 从他们 的成绩看 应该录取谁 的成绩看 应该录取谁 12 n n xxx x 1122 12 nn n xxx x 学生分组完成 学生分组完成 解 解 1 1 听 说 读 写成绩按照 听 说 读 写成绩按照 1 1 1 11 1 1 1 的比确定 则 的比确定 则 甲的平均成绩为甲的平均成绩为 乙的平均成绩为乙的平均成绩为 应该录取应该录取 2 2 如果要招聘一名笔译能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按 如果要招聘一名笔译能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按 2 1 3 42 1 3 4 的比确定 计的比确定 计 算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 解 解 2 2 听 说 读 写成绩按照 听 说 读 写成绩按照 2 2 1 1 3 3 4 4 的比确定 则 的比确定 则 甲的平均成绩为甲的平均成绩为 乙的平均成绩为乙的平均成绩为 应该录取应该录取 3 3 如果要想招聘一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照 如果要想招聘一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照 3 3 2 23 3 2 2 的比确定 的比确定 计算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 计算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 解 解 3 3 听 说 读 写成绩按照 听 说 读 写成绩按照 3 3 3 3 2 2 2 2 的比确定 则 的比确定 则 甲的平均成绩为甲的平均成绩为 乙的平均成绩为乙的平均成绩为 应该录取应该录取 运用新知体验运用新知体验 权权 的作用的作用 对比第 对比第 2 2 问 第 问 第 3 3 问 影响结果的选取的是 问 影响结果的选取的是 权权 也可以也可以 形式体现 形式体现 活动五 概念升华 灵活设计活动五 概念升华 灵活设计 例例 1 1 一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面为选手打分 各一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面为选手打分 各 项成绩均按百分制 然后再按演讲内容占项成绩均按百分制 然后再按演讲内容占 5050 演讲能力占 演讲能力占 4040 演讲效果占 演讲效果占 1010 的比例 的比例 计算选手的综合成绩 百分制 计算选手的综合成绩 百分制 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示 选手选手演讲内容演讲内容 50 50 演讲能力 演讲能力 40 40 演讲效果演讲效果 10 10 A A858595959595 B B959585859595 请确定两人的名次 请确定两人的名次 讨论 小明列出的算式为 讨论 小明列出的算式为 小明认为小明认为 A A B B 两位选手并列第一名 两位选手并列第一名 问 你认为小明的做法有道理吗 为什么 该题中问 你认为小明的做法有道理吗 为什么 该题中 权权 以以 形式体现 形式体现 正确的解法应该是 正确的解法应该是 选手获第一名 选手获第一名 选手获第二名 选手获第二名 讨论交流 如果这次演讲比赛更加侧重选手的演讲能力 请你设计一种方案 并重新对讨论交流 如果这次演讲比赛更加侧重选手的演讲能力 请你设计一种方案 并重新对 A A B B 选手排名 选手排名 活动六 反思总结 自我完善活动六 反思总结 自我完善 1 1 权权 的含义的含义 各个数据的各个数据的 重要程度重要程度 2 2 加权平均数中的加权平均数中的 权权 的三种表现形式的三种表现形式 1 1 频数 次数频数 次数 2 2 比例比例 3 3 百分比百分比 3 3 加权平均数的求法 加权平均数的求法 若若 N N 个数个数的权分别为的权分别为中 中 n xxx 21n www 21 表示这组数据的加权平均数 表示这组数据的加权平均数 n nn www wxwxwx x 21 2211 活动七 课后活动 布置作业活动七 课后活动 布置作业 1 1 设计大比