高中数学平面向量-ppt课件

2020 4 23 Welcome 中等职业教育课程改革国家规划新教材 7 1 平面向量的概念 数学 基础模块 下册 沙河市综合职教中心丁雪雅 请问 金钱豹能追上小狗吗 为什么 问题情境 金钱豹以5m s的速度追赶一只以2m s逃跑的小狗 由于大陆和台湾没有直航 因此2006年春节探亲 乘飞机要先从台北到香港 再从香港到上海 这里发生了两次位移 台北 香港 上海 问题情境 位移和距离这两个量有什么不同 F 20N V 20km h 2 3 都是有大小和方向的量 m 20kg 1 2 3 观察下述三个量有什么区别 二 向量的表示方法 一 向量的定义 既有大小又有方向的量 我们现在研究的向量 与起点无关 用有向线段表示向量时 起点可以取任意位置 所以数学中的向量也叫自由向量 如图 他们都表示同一个向量 不是 温度只有大小 没有方向 不是 方向不同 说明1 小试牛刀 单位向量大小为1 方向不一定相同 长度为1个单位长度的向量 三 两个特殊向量 思考 共起点的单位向量 它们的终点的轨迹是什么图形 方向不确定 四 向量之间的关系 3 平行向量的定义 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 规定 零向量与任一向量平行 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上 三 向量之间的关系 4 共线向量与平行向量的关系 平行向量就是共线向量 说明 在平行向量 共线向量的概念中应注意零向量的特殊性 5 相等向量的定义 长度相等且方向相同的向量 6 负向量的定义 三 向量之间的关系 例1一架飞机从A处向正南方向飞行200km 另一架飞机从A处朝北偏东45 方向飞行200km 两架飞机的位移相同吗 分别用有向线段表示两架飞机的位移 解位移是向量 虽然这两个向量的模相等 但是它们的方向不同 所以两架飞机的位移不相同 两架飞机位移用向线段表示分别为图中的有向线段a与b a b A 巩固知识典型例题 例2 已知O为正六边形ABCDEF的中心 在图中所标出的向量中 解 题 题 题 欢迎来到 过关竞技场 练习一 1 单位向量是否一定相等 2 单位向量的大小是否一定相等 BACK 不一定 一定 练习二 1 平行向量是否一定方向相同 2 不相等的向量一定不平行吗 BACK 不一定 不一定 BACK 练习三1 与零向量相等的向量一定是什么向量 2 与任意向量都平行的向量是什么向量 零向量 零向量 BACK 练习四1 若两个向量在同一直线上 则这两个向量是什么向量 2 共线向量一定在一条直线上吗 共线向量或者说平行向量 不一定 练习五 1 设O为正 ABC的中心 则向量AO BO CO是 A 相等向量B 模相等的向量C 共线向量D 共起点的向量 B A B C O BACK 练习六 命题 a b 成立 则 a b 一定成立 BACK 练习七 1 已知a b为不共线的非零向量 且存在向量c 使c a c b 则c BACK 练习八 1 与非零向量a平行的向量中 不相等的单位向量有 个 2 练习九 如图 EF是 ABC的中位线 AD是BC边上的中线 在以A B C D E F为端点的有向线段表示的向量中请分别写出 1 与向量CD共线的向量有 个 分别是 2 与向量DF的模一定相等的向量有 个 分别是 3 与向量DE相等的向