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文档简介

掌握电阻Y 等效变换的方法 学习目标 一 星形 Y 联结和三角形 联结 星形联结 把3个电阻R1 R2 R3的一端联结在一起 成为一个节点 电阻的另外三端分别与电路的不同部分联结的连接方式 简称Y联结 三角形联结 把3个电阻R12 R23 R31联成一个闭合的三角形 三角形的三个顶点分别与电路的不同部位相联结的联结方式 简称 联结 二 Y 等效变换 电阻的Y联结与 联结在满足一定的条件时 可以实现相互等效变换 这称为Y 等效变换 等效变换的条件是 三端的电流与任何两点之间的电压在变换前后保持相同 对外电路的作用是完全一样的 Y联结转换为 联结的变换公式 联结转换为Y联结的变换公式 对称的Y联结和 联结的等效变换公式为 若构成 联结的三个电阻相等 即R12 R23 R31 R 则称为对称的 联结 若构成Y联结的三个电阻相等 即R1 R2 R3 RY 则称为对称的Y联结 例3 12 计算下图a所示电桥电路中的总电流I以及通过桥上的电流IP 解 由于图a所示电桥电路没有处于平衡状态 故属于复杂直流电路 若按照一般的复杂直流电路的解法求解非常复杂 更不能用电阻串并联的方法求解 仔细观察不难发现 图中的三个电阻R2 R3 R5正好构成对称的三角形接法 根据Y 等效变换原则 可把它们等效为星形接法 接成图b所示的电路 其中 这时原来的复杂直流电路已经等效成为简单直流电路 此时的总电阻为 电路的总电流为 由分流公式可求出通过ca支路和cb支路的电流分别为 由此可得图a中a b两点之间的电压为 通过桥上的电流为 课堂小结 1 电阻的Y联结与 联结在满足一定的条件时 可以实现相互等效变换 这称为Y 等效变换 2 Y 等效变换的条件是 三端的电流与任何两点之间的电压在变换前后保持相同 对外电路的作用是完全一样的 感

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