材料力学知识点总结PPT课件

课程总结 一 材料力学课程的核心问题 简单结构中杆件的安全性问题 二 相关问题 强度 刚度 平衡的稳定性 三 基本原理与方法 力系 平衡原理变形 协调原理响应 叠加原理综合 能量原理简化 对称性原理局部 圣维南原理动荷 达朗伯原理 理想化模型方法简化假定方法图解法等效变换试验方法 一 强度问题 1 静载荷强度 基本思路 简单模型 组合变形 基本程序 外力分析 内力分析 应力分析 应力状态分析 强度条件 变形几何 静不定 静荷载强度 基本技能 建立力学模型 画受力图 掌握基本变形应力分布规律 掌握应力状态分析 掌握强度条件 画内力图 掌握叠加原理和方法 2 动荷载强度 3 疲劳 动静法 能量法 二 变形 解析法 叠加法 能量法功能原理卡氏定理单位载荷法 三 稳定性 欧拉公式 四 重点内容 1 内力分析 FS M图 2 基本变形的强度计算 3 梁的变形 能量法 4 弯扭组合的强度计算 5 静不定梁 刚架 重要的特例弯矩图 A F A q M M M M 常用挠度与转角公式 38483845 2 6得8 28 38 重要的特例应力状态 s1 t s3 t s2 0 与 1和 3成45 角 主应力单元体 重要的特例应力状态 记住教材p 212表11 1中第1 2 4图的公式 一 关于强度计算的几个特殊问题 强度计算的基本思路 外力分析 内力分析 应力分析 应力状态分析 强度条件 画受力图 判断问题的性质 画内力图 判断危险截面位置 应力计算 判断危险点位置 选择适当的强度理论 分析危险点应力状态 1 移动载荷问题 6 17题已知 F h b求 b h分析 max max 两个条件 问题 F位于何处 取最大值 也就是F位于何处M FS取最大值 注意 FSmax Mmax可能位于不同截面 它们取极值时F可能位于不同位置 Mmax F 4 FSmax F 2 反问题 正问题 已知载荷 结构 求响应 外力 内力 应力 变形反问题 已知响应 求载荷 应力 变形 内力 外力 已知 挠曲线y Ax3 EI 常数求 梁上载荷分析 1 反映外力与内力的关系 FS M与q的微分关系 反问题 2 反映梁的变形与内力的关系 挠曲线近似微分方程 反问题 线性分布 M 0 反问题 解 y Ax3 A 0 无分布载荷 常数 FS 0 3 公式适用范围问题 每个公式都有其适用条件 使用公式时应注意这些条件 如 r3 1 3 都是第三强度理论相当应力表达式 适用条件有何区别 适用圆截面杆弯扭组合变形Wt 2W 重要的特例相当应力 钢质圆杆的A W均已知 下列强度条件正确的是那个 五 模拟试卷 一 15分 矩形截面梁受到移动载荷作用 P 30kN 材料的许用应力 10MPa 2MPa h b 1 5 试确定梁截面尺寸b h 二 15分 作图示梁的剪力图和弯矩图 方法不限 三 15分 图示压杆若在x z平面失稳 两端可视为铰支 若在x y平面失稳 两端可视为固支 已知尺寸l 2m b 40mm h 65mm 材料常数 p 100 p 61 6 a 304MPa b 1 12MPa nw 2 试校核压杆的稳定性 四 15分 圆截面直角折杆受力如图所示 材料许用应力 120MPa 截面直径d 80mm 试用第三强度理论校核此折杆的强度 五 10分 梁AB与梁BC由中间铰相连 二梁的弯曲刚度EI为相同常量 试求中间铰处的作用力 注 长为l的悬臂梁在全梁长范围内受均布载荷q作用下时自由端挠度为 在自由端受集中力P作用时自由端挠度为 六 14分 重量为P的重物从高度为H处自由下落 冲击到外伸梁的A端 试求梁的最大动应力 EI W为已知量 七 简答题 每小题4分 共16分 一 15分 矩形截面梁受到移动载荷作用 P 30kN 材料的许用应力 10MPa 2MPa h b 1 5 试确定梁截面尺寸b h b x 2m Mmax 30kN m 解 计算内力 x 0 FQmax 30kN h 1 5b 300mm 校核 max 满足强度条件 取b 200mm h 300mm 4分 由正应力强度条件 4分 7分 二 15分 作图示梁的剪力图和弯矩图 方法不限 a 2a 解 计算支反力 3分 6分 6分 三 解 计算X Z平面内的稳定性 属于细长杆 用欧拉公式 6分 三 15分 图示压杆若在x z平面失稳 两端可视为铰支 若在x y平面失稳 两端可视为固支 已知尺寸l 2m b 40mm h 65mm 材料常数 p 100 0 61 6 a 304MPa b 1 12MPa nw 2 试校核压杆的稳定性 采用经验公式计算 稳定性校核 结论 压杆的稳定性符合要求 计算x y平面内的稳定性 6分 3分 B Py 0 5kN Pz 1kN 2m 四 15分 圆截面直角折杆受力如图所示 材料许用应力 120MPa 截面直径d 80mm 试用第三强度理论校核此折杆的强度 x y z A C 1m A截面危险 1m T 1kN m My 2kN m 满足强度条件 Mz 1kN m AB杆受力与内力分析 6分 8分 1分 五 10分 梁AB与梁BC由中间铰相连 二梁的弯曲刚度EI为相同常量 试求中间铰处的作用力 注 长为l的悬臂梁在全梁长范围内受均布载荷q作用下时自由端挠度为 在自由端受集中力P作用时自由端挠度为 解 1 判断一次静不定2 建立相当系统 3 几何方程vB1 vB24 物理方程 5 列补充方程并求解 vB1 vB2 1分 2分 1分 3分 2分 1分 六 14分 重量为P的重物从高度为H处自由下落 冲击到外伸梁的A端 试求梁的最大动应力 EI W为已知量 2 求 st st 2分 1 动荷因数 3 最大静应力 5 最大动应力 5分 2分 2分 3分 七 简答题 每小题4分 共16分 1 选择题 图示圆截面外伸梁材料的 c和 t相同 从强度方面考虑合理安排支座位置 应根据确定a与l的比值 l 2 l 2 2P a a P P A C D B 2 选择题 多选 图示应力单元体属于应力状态 A 单向 B 二向 C 三向 D 纯剪切 A B D 3 填空 圆轴a与圆轴b的直径相同 材料相同 长度la 2lb 受到相同的外力偶产生扭转 若最大切应力分别为 a和 b 两端相对扭转角分别为 a和 b 单位长度扭转角分别为 a b 则 a b a b a