【素材】《定义与命题》水仙花数（苏科）.docx

水仙花数水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 n 位数（n3 ），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身（例如：13 + 53+ 33 = 153）。什么是水仙花数水仙花数只是自幂数的一种，严格来说3位数的3次幂数才称为水仙花数。附：其他位数的自幂数名字一位自幂数：独身数两位自幂数：没有三位自幂数：水仙花数四位自幂数：四叶玫瑰数五位自幂数：五角星数六位自幂数：六合数七位自幂数：北斗七星数八位自幂数：八仙数九位自幂数：九九重阳数十位自幂数：十全十美数常见水仙花数水仙花数又称阿姆斯特朗数。三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；四位的四叶玫瑰数共有3个：1634，8208，9474；五位的五角星数共有3个：54748，92727，93084；六位的六合数只有1个：548834；七位的北斗七星数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；八位的八仙花数共有3个：24678050，24678051，88593477使用高精度计算，可以得到超过int类型上限的水仙花数：5: 930845: 927275: 547486: 5488347: 98008177: 42108187: 17417257: 99263158: 246780508: 246780518: 885934779: 1465112089: 9129851539: 4723359759: 53449483610: 467930777411: 3216404965011:4002839422511: 4267829060311: 4938855060611: 3216404965111: 9420459191411: 4470863567911: 8269391657814: 2811644033596716: 433828176939137016: 433828176939137117: 2189714258761207517: 3564159420896413217: 3587569906225003519: 151784154330750503919: 328958298444318703219: 492927388592808882619: 449812879116462486920: 6310542598859969391621: 44917739914603869730721: 12846864304373139125223: 2790786500997705256781423: 3545259010403169193594323: 2787969489305407447140523: 2188769684112291628885824: 17408800593806529302372224: 18845148