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文档简介

过三点的圆教案教学目标知识与技能了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念过程与方法经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略情感态度与价值观形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神教学重点难点确定圆的条件教学过程第一环节：温故知新（）等腰三角形顶点在中垂线上（）线段中垂线上的每个点到端点的距离相等（）以中垂线上的任意一点为圆心，以该点到端点的距离为半径画圆必经过另一端点第二环节：引入新课确定直线的条件：（）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？（）通过以上问题的回答，你有什么体会？（）已知线段，求作线段的中垂线？第三环节：讲授新课作圆，使它经过已知点，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？作图并从从图中可以观察到：圆可以有无数个，而且无规律作圆，使它经过已知点、，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段有什么关系？为什么？步骤：连接两点，画出中垂线步骤：以任意一点为圆心，都可以画出一个圆通过两点结论：过已知点，作圆，可以作无数个圆作圆，使它经过不在同一直线的已知点、，你是如何做到的你能作出几个这样的圆？为什么？思路点拨：能否转化为的情况：经过两点，的圆的圆心在线段的垂直平分线上经过两点，的圆的圆心在线段的垂直平分线上经过三点，的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点的位置作图步骤：步骤：连接、 步骤：分别做线段、的垂直平分线和，与相交于点 步骤：以为圆心，以为半径做圆，圆就是所要求的圆定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆概念：三角形的三个顶点确定一个圆，这圆叫做三角形的外接圆这个三角形叫做圆的内接三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心例题解析例 已知：.求作：的外接圆.第四环节：习题巩固分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并说明它们外心的位置情况判断题：经过三点一定可以作圆（ ）任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ）三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ）三角形外心到三角形三个顶点的距离相等（ ）两直角边分别为和的直角三角形的外接圆半径为（ ） 三角形外心具有的性质是（ ）到三个顶点距离相等到三边距离相等外心必在三角形外在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是（ ）三角形的边长分别为，三角形的边长都等于三角形的边长分别为，三角形的边长分别为，第五环节：课堂小结确定圆的条件：不在同一直线上的三点；圆心、半径外心的位置：（）锐角三角形
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