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椭圆复习课 一 1 已知 为两定点 动点满足 则动点的轨迹是 基础自测 线段 变式2 已知椭圆的一个焦点 是过焦点的弦 且的周长为 则椭圆的标准方程为 2 已知椭圆标准方程为 则焦点坐标为 长轴长是 离心率为 3 已知椭圆中心在原点 一个焦点为 且长轴长是短轴长的倍 则该椭圆的标准方程为 变式 已知椭圆中心在原点 对称轴为坐标轴 且长轴长是短轴长的倍 并且过点 则该椭圆的标准方程为 4 已知椭圆中心在原点 以坐标轴为对称轴 经过两点 则椭圆标准方程为 5 已知椭圆 一个焦点坐标为 则实数的值为 变式 已知椭圆 离心率为 则实数的值为 平面内到两个定点F1 F2的距离的和等于常数 大于F1F2 的点的轨迹 标准方程 图形 定义 椭圆的定义 标准方程 a 0 a 0 0 b 0 b c 0 c 0 长半轴长为a 短半轴长为b a b a2 b2 c2 b 0 b 0 0 a 0 a 0 c 0 c 焦点坐标 椭圆的几何性质 例1 已知为椭圆上的一点 为左右焦点 且 求的面积 典例解析 变式 已知点为椭圆上的一点 为左右焦点 且求的面积 思考 设为椭圆的两个焦点 过原点的直线交椭圆于两点 求的面积的最大值 例2 已知椭圆的两焦点 是椭圆上一点且 焦距求椭圆的离心率 试求该椭圆的离心率的取值范围 变式 已知椭圆两焦点 是椭圆上一点且 思考 已知为椭圆的两个焦点 是椭圆上一点 试求该椭圆的离心率的取值范围 1 椭圆的两焦点为 点在椭圆上 若线段的中点在轴上 那么是的 倍 2 设点为椭圆上的一点 为该椭圆的焦点 若 则的面积为 练习与作业 4 椭圆的焦距 短轴长 长轴长组成一个等比数列 则椭圆的离心率为 3 已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点 则此椭圆的标准方程为 5 若椭圆的对称轴在坐标轴上 短轴的一个端点与两焦点构成正三角形 焦点到椭圆上的点的最短距离为 求椭圆的方程 6 已知是椭圆的左右焦点 是椭圆上位于第一象限内的一点 点也在椭圆上 且满足 为坐标原点 椭圆的离心率等于 1 椭圆的定义和椭圆的几何性质 2 用椭圆的定义和几何性质研究
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