勾股定理的应用教案.doc

课题勾股定理的应用主备教师刘小宁教学目标知识技能通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。过程方法通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。情感态度感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美教学重点实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中 教学难点实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中 课时安排本课题教学共（ 1 ）课时，本课教学为第（ 1 ）课时。课前准备：教学过程教学内容及问题情境学生活动设计意图 一.自学后完成： 1. 在RtABC中，C90，如果b15，c17，求a 2.问：我们以前已学过了中哪三种判断直角三角形的方法？ （1）什么叫勾股定理？ (2)勾股定理的逆定是 。 “路”3m4m 3、如图 ，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”.他们仅仅少走了多少步路（假设2步为1米），却踩伤了花草？ 二.师生合作交流： 1、（课本P13页图2-10）南京玄武湖隧道开通后，从B处到C处，将比绕道BA（约1.36 km）和AC(约2.95 km)减少多少行程(精确到0.1 km)? 2、如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m? 三.探究、发现： 3、“引葭赴岸”是九章算术中的一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 4、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 5、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗 杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 四.自我检测： 1、等腰直角三角形三边长度之比为 （ ）A.1：1：2 B. 1：1： C. 1：2： D.不确定 2、 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ）A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是 （ ）A. 1.5m B. 0.9m C. 0.8m D. 0.5mABCD(第4题)bda(第5题)13m5m(第6题) 如图，在锐角三角形ABC中，ADBC，AD=12，AC=13，BC=14. 则AB=_. 如图是一个育苗棚，棚宽a=6m， 棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_m2 在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要_m 甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h，甲往东走了4km，乙往南走了6km这时甲、乙两人相距多少km？按这个速度，他们出发多少h后相距13km？ 要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？ ABCD 如图，梯形ABCD中，ADBC，A=90，C=45，BC=2AD，CD=10，求这个梯形的面积 一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长ABCFED 11、甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨800甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午1000时，甲、乙两人相距多远？ 12、 校园内各室的分布及相关数据所示，王老师在某一时段的行程如下：办公室教室 实验室 仪器室 办公室.已知：AB80m，AD82m.在此期间，戴老师走了多长的路（结果保留3个有效数字）？实验室B4545办公室A教室C北东D仪器室 AECBD C1 13、如图 ，一张宽为3，长为4的长方形纸片ABCD，沿着对角线BD对折，点C落在点C1的位置，BC1交AD于E.求AE的长.学生独立完成。 谈谈学生的体会学生应用勾股定理解决问题。实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中 作业设计课本第14页习题1.4知识技能1,2