部审湘教版八年级数学下册课堂同步教学课件2.2.2 第1课时 平行四边形的判定定理1、2课件1

第1课时平行四边形的判定定理1 2 2 2 2平行四边形的性质 2 2平行四边形 八年级数学下 XJ 教学课件 学习目标 1 运用类比的方法 探索平行四边形的判定方法 2 理解平行四边形的判定方法 并会简单运用 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 既是平行四边形的性质也是平行四边形的判定 你能说出这三个性质的逆命题吗 知识链接 两个命题的题设 结论正好相反 这样的两个命题叫做互逆命题 复习引入 性质 通过前面的学习 我们知道 平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 那么反过来 对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢 你能根据平行四边形的定义证明它们吗 观察与思考 证明思路 作对角线构造全等三角形 两组对应角相等 两组对边分别平行 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 问题 已知 四边形ABCD中 AB CD且AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 讲授新课 连接AC AB CD 2 3 在 ABC和 CDA中 AB CD 已知 AC AC 公共边 3 2 ABC CDA SAS 1 4 又 2 3 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 例1如图 在平行四边形ABCD中 已知AE CF分别是 DAB BCD的角平分线 试证明四边形AFCE是平行四边形 证明 在平行四边形ABCD中 AE CF分别是 DAB BCD的角平分线 B D AB CD BAE DCF DAB BCD 典例精析 ABE CDF ASA BE DF AF CE AF CE 四边形AFCE是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 证明 四边形AEFD和EBCF都是平行四边形 ADEF EFBC ADBC 四边形ABCD是平行四边形 例2四边形AEFD和EBCF都是平行四边形 求证四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 问题 已知 四边形ABCD中 AB DC AD BC 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明思路 作对角线构造全等三角形 两组对应角相等 两组对边分别平行 四边形ABCD是平行四边形 连结AC 在 ABC和 CDA中 AB CD 已知 BC DA 已知 AC CA 公共边 ABC CDA SSS 1 4 2 3 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 例3如图 在平行四边形ABCD中 E F分别是边BC和AD上的两点 且AF CE 求证 四边形AECF为平行四边形 解 可求得 ABE CDF SAS AE CF又 AF CE 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC且AD BC EAD FCB AE CF EAD FCBAD BC AED CFB SAS DE BF 四边形BFDE是平行四边形 在 AED和 CFB中 同理可证 BE DF 1 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 当堂练习 2 已知 如图 E F分别是平行四边形ABCD的边AD BC的中点 求证 BE DF D 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC E F分别是AD BC的中点 四边形EBFD是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 BE DF 平行四边形的对边分别相等 平行四边形的判定方法 定义法 两组对边分别平行的四