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第1页 共10页 整式易错题集整式易错题集 填空题填空题 1 单项式 的次数是 2 的系数为 3 单项式 22 R3的系数是 次数是 次 4 单项式 26 ab 的次数是 系数是 5 单项式 34a2b5的系数是 次数是 单项式 的系数是 次数是 6 是次单项式 7 的系数是 次数是 8 的系数是 次数是 9 的系数是 次数是 10 单项式 是次单项式 系数为 11 单项式 a3b2的系数是 次数是次 12 的倒数是 的系数是 13 单项式 的次数是 14 代数式的系数是 次数是 15 若 32x2ym是五次单项式 则 m 16 单项式的系数是 次数是 17 x2y 的系数是 18 单项式 5 2 105a3bc4的次数是 单项式 a2b 的系数是 19 的系数是 第2页 共10页 20 已知 3a2 2ab3 7an 1b2 与 32 2x3y5的次数相等 则 1 n 1 21 多项式x 7 是关于 x 的二次三项式 则 m 22 单项式 的系数是 次数是 多项式 x2y 2x 5y 25是次 多项式 23 已知关于 x 的多项式 m 2 x2 mx 3 中的 x 的一次项系数为 2 则这个 多项式是次项式 24 多项式 5 x3y x2 x 的次数为 25 单项式的系数是 多项式 a2 2ab 1 是次项式 第3页 共10页 整式易错题集整式易错题集 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 填空题填空题 1 单项式 的次数是7 分析 根据单项式次数的定义来求解 所有字母的指数和叫做这个单项式的次 数 计算次数时注意区分 是常数 不是字母 解答 解 根据单项式次数的定义 由于 是常数 故该单项式的次数是 2 5 7 点评 本题考查的是学生对单项式次数的定义的掌握情况 同时注意区分 是 常数 不是字母 2 的系数为 分析 根据单项式系数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的系数 解答 解 根据单项式系数 次数的定义可知 的系数为 点评 确定单项式的系数时 把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积 是找准单项式系数的关键 注意 是数字 不是字母 3 单项式 22 R3的系数是 22 次数是 三次 分析 根据单项式的系数 次数的定义来求解 单项式中的数字因数叫做单项 式的系数 单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 解答 解 单项式 22 R3的系数是 22 次数是 三 点评 确定单项式的系数和次数时 把一个单项式写成数字因数和字母因式的 积 是找准单项式的系数和次数的关键 注意 是数字 不是字母 第4页 共10页 4 单项式 26 ab 的次数是2 系数是 26 分析 根据单项式系数 次数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的 系数 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 解答 解 根据单项式定义得 单项式 26 ab 的次数是 2 系数是 26 点评 确定单项式的系数和次数时 把一个单项式分解成数字因数和字母因式 的积 是找准单项式的系数和次数的关键 注意 属于数字因数 5 单项式 34a2b5的系数是 34 次数是7 单项式 的系数是 次数是4 分析 根据单项式系数 次数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的 系数 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 解答 解 根据单项式系数 次数的定义 1 单项式 34a2b5的数字因数 34即为系数 字母的指数和 2 5 7 即次数是 7 2 单项式 的数字因数 即为系数 字母的指数和 3 1 4 即次数是 4 点评 确定单项式的系数和次数时 把一个单项式分解成数字因数和字母因式 的积 是找准单项式的系数和次数的关键 在确定 34a2b5的系数和次数时 指 数 4 属于 3 的指数 字母的指数只有 2 和 5 6 是六次单项式 分析 根据单项式次数的定义来求解 单项式中所有字母的指数和叫做这个单 项式的次数 解答 解 根据单项式次数的定义 单项式的次数是 6 点评 确定单项式的系数和次数时 把一个单项式分解成数字因数和字母因式 的积 是找准单项式的系数的关键 注意 是数字 不是字母 第5页 共10页 7 的系数是 次数是3 分析 单项式的系数是指单项式中的数字因数 次数是指所有字母的指数和 解答 解 根据单项式系数和次数的定义可知 的系数是 次 数是 3 点评 解答此题的关键是理解单项式的概念 比较简单 注意 属于数字因数 8 的系数是 次数是3 分析 根据单项式系数 次数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的 系数 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 解答 解 根据单项式系数 次数的定义 单项式的数字因数 包括符号 分 母及 应为 次数为字母的指数和 2 1 3 点评 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式中 所有字母的指 数和叫做这个单项式的次数 需注意 不是字母 9 的系数是 次数是3 分析 根据单项式系数 次数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的 系数 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 解答 解 根据单项式系数 次数的定义可知 的系数是 次数是 3 点评 确定单项式的系数和次数时 把一个单项式分解成数字因数和字母因式 的积 是找准单项式的系数和次数的关键 还要注意 是数字因数 而不是字 母因数 10 单项式 是5次单项式 系数为 分析 根据单项式系数 次数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的 第6页 共10页 系数 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 解答 解 根据单项式定义得 单项式 是 5 次单项式 系数为 点评 确定单项式的系数和次数时 把一个单项式分解成数字因数和字母因式 的积 是找准单项式的系数和次数的关键 注意 属于数字因数 11 单项式 a3b2的系数是 次数是5次 分析 结合单项式系数和次数的定义 单项式中数字因数叫做单项式的系数 所有字母指数的和叫做多项式的次数 直接进行填空 解答 解 单项式 a3b2的系数是 次数是 5 次 点评 注意 不是字母 是一个数 应作为单项式的数字因数 12 的倒数是 的系数是 分析 根据倒数的定义 单项式系数的定义来作答 单项式中数字因数叫做单 项式的系数 解答 解 根据倒数的定义 的倒数是 根据单项式系数的定义 单项式的系数为 点评 本题考查倒数的定义 乘积是 1 的两个数互为倒数 单项式的系数的定义 单项式中数字因数叫做单项式的系数 13 单项式 的次数是2 分析 根据单项式次数的概念 单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和 求解即可 注意 不是字母 而是数字 解答 解 根据单项式次数的定义得 单项式 的次数是 2 点评 题目主要考查了单项式次数的定义 但在本题中一定要注意 不是字 母 而是数字 第7页 共10页 14 代数式的系数是 次数是4 分析 代数式的数字因数是 所以系数是 根据单项式 的次数是指所有字母指数的和可知代数式的次数 解答 解 代数式的系数是 次数是 4 点评 本题属于简单题型 注意 属于数字因数 15 若 32x2ym是五次单项式 则 m 3 分析 根据次数的定义来求解 单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的 次数 解答 解 因为 32x2ym是五次单项式 所以 2 m 5 解得 m 3 点评 确定单项式的次数时 根据单项式次数的定义来判断 2 m 5 m 3 16 单项式的系数是 次数是3 分析 根据单项式系数 次数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的 系数 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 解答 解 根据单项式系数 次数的定义可知 单项式的系数是 次数是 3 点评 确定单项式的系数和次数时 把一个单项式分解成数字因数和字母因式 的积 是找准单项式的系数和次数的关键 17 x2y 的系数是 分析 根据单项式系数的概念 单项式的系数是单项式中的数字因数 求解即 可 第8页 共10页 解答 解 x2y 的系数是 点评 本题考查了单项式的系数的概念 即单项式中的数字因数叫单项式的系 数 注意 是数字 不是字母 18 单项式 5 2 105a3bc4的次数是8 单项式 a2b 的系数是 分析 根据单项式系数 次数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的 系数 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 解答 解 根据单项式系数 次数的定义可知 单项式 5 2 105a3bc4的次数是 8 单项式 a2b 的系数是 点评 确定单项式的系数和次数时 把一个单项式分解成数字因数和字母因式 的积 是找准单项式的系数和次数的关键 19 的系数是 分析 根据单项式系数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的系数 解答 解 根据单项式系数的定义 由于 是数字 数字因数 是系数 点评 确定单项式的系数时 把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积 是找准单项式的系数的关键 还要注意 是数字因数 而不是字母因式 20 已知 3a2 2ab3 7an 1b2 与 32 2x3y5的次数相等 则 1 n 1 1 分析 多项式的前两项次数分别为 2 4 第三项次数为 n 1 2 而后面单项 式次数为 8 故只有 n 1 2 8 列方程可解本题 解答 解 3a2 2ab3 7an 1b2 与 32 2x3y5的次数相等 n 1 2 8 即 n 1 8 1 n 1 1 点评 多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数 单项式中 所有字 母的指数和叫做这个单项式的次数 注意 是数字因数 21 多项式x 7 是关于 x 的二次三项式 则 m 2 第9页 共10页 分析 由于多项式是关于 x 的二次三项式 所以 m 2 但 m 2 0 根 据以上两点可以确定 m 的值 解答 解 多项式是关于 x 的二次三项式 m 2 m 2 但 m 2 0 即 m 2 综上所述 m 2 故填空答案 2 点评 本题解答时容易忽略条件 m 2 0 从而误解为 m 2 22 单项式 的系数是 次数是3 多项式 x2y 2x 5y 25是3次多项式 分析 根据单项式系数 次数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的 系数 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 多项式的次数是多项式中次数 最高项的次数 由此可以确定多项式 x2y 2x 5y 25中次数最高项 从而判定是 几次多项式 解答 解 单项式中数字因数叫做单项式的系数 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 单项式 的系数是 次数是 3 又 多项式的次数是多项式中次数最高项的次数 多项式 x2y 2x 5y 25中次数最高项的次数是 3 此题中 25是常数项 所以 5 不是多项式的次数 因此这个多项式是 3 次多项式 故填空答案 3 3 点评 确定单项式的系数和次数时 把一个单项式分解成数字因数和字母因式 的积 是找准单项式的系数和次数的关键 要记住 也是常数 23 已知关于 x 的多项式 m 2 x2 mx 3 中的 x 的一次项系数为 2 则这个 第10页 共10页 多项式是一次二项式 分析 根据关于 x 的多项式 m 2 x2 mx 3 中的 x 的一次项系数为 2 求 得 m 的值 代入多项式 则 m 2 0 即二次项系数为 0 解答 解 多项式 m 2 x2 mx 3 中的 x 的一次项系数为 2 m 2 m 2 把 m 2 代入多项式 m 2 x2 mx 3 中 m 2 0 二次项系数为 0 多项式 为一次二项式 点评 解答此题的关键是熟知以下概念 多项式中的每个单项式叫做多项式的项 多项式里次数最高项的次数 叫多项式的次数 24 多项式 5 x3y x2 x 的次数为4 分析 找到这个多项式的最高次项 看其次数即可 解答 解 最高次项为 x3y 其次数为 3 1 4 那么 4 就是多项式的次数 点评 多项式中每个单项式叫做