2017年上饶市四校高二数学（理）下联考试题（有答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/102017年上饶市四校高二数学（理）下联考试题（有答案）2017年江西省上饶市高二联合考试理科数学试卷时间120分钟满分150分第卷（选择题共60分）一选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1设集合，集合，则等于（）ABCD2已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知命题P若XN，则XZ命题QX0R，则下列命题为真命题的是ABPQCD4已知函数，若，则（）ABCD5已知方程X22KY22K11表示焦点在Y轴上的椭精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/10圆，则实数K的取值范围是AB1，8C1,2D6在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2,点E、F分别为AD、CD的中点，若过EF作平行于平面AB1C的平面，则所作平面在正方体表面截得的图形的周长为（ABCD7如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）AB64CD8已知函数FXX3AX2XCXR，下列结论错误的是A函数FX一定存在极大值和极小值B函数FX在点X0，FX0X0R处的切线与FX的图像必有两个不同的公共点C函数FX的图像是中心对称图形D若函数FX在8，X1，X2，8上是增函数，则X2X12339已知A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线YKXK0与椭圆交于C，D两点，若四边形ACBD的面积的最大值为2C2，则椭圆的离心率为A13B12C33D2210已知是定义在上的奇函数，满足,且当时，,则函数在区精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/10间上的零点个数是A4B5C6D711如图，在侧棱长和底面边长均为2的正三棱柱ABCA1B1C1中，点M、N、P分别在AA1、BC、BB1上运动，且AMCNB1PX（0X2）记三棱锥PMNB1的体积为，VX则函数YVX的图像大致为（）12已知双曲线的左、右焦点分别，双曲线上存在点P使，则该曲线的离心率的取值范围是A（1，）BCD第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题第（23）题为选考题，考生根据要求作答。二填空题本大题共四小题，每小题5分。13若，则14曲线在点（1，F（1）处的切线方程为15已知直线与抛物线交于两点，点，若，则_16已知动点P在棱长为1的正方体的表面上运动，且线段，记点P的轨迹长度为给出以下四个命题；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/10函数在上是增函数，在上是减函数其中为真命题的是（写出所有真命题的序号）三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题满分12分设命题P实数X满足X24AX3A20，其中A0，命题Q实数X满足X2X60，X22X801若A1，且PQ为真，求实数X的取值范围；2若非P是非Q的充分不必要条件，求实数A的取值范围18本小题满分12分已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。（1）解关于的不等式；（2）当时，总有恒成立，求的取值范围。19本小题满分12分如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，,分别为的中点，为底面的重心（1）求证平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值20本小题满分12分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/10已知椭圆C的离心率为33，短轴长为，过右焦点F的直线L与C相交于A，B两点O为坐标原点1求椭圆C的方程；2若点P在椭圆C上，且OPOAOB，求直线L的方程；21本小题满分12分已知函数，其中是自然对数的底数（1）求函数的零点；（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间内，另一个在区间外，求的取值范围；请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知，圆上任意一点，求面积的最大值23（本小题满分10分）选修45不等式选讲已知（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/102017年江西省上饶市高二年级四校联合考试理科数学答案15DADAC610ADBDB11C121由X24AX3A20，得X3AXA0又A0，所以AX3A，2分当A1时，1X3，即P为真命题时，1X3由X2X60，X22X80，解得2X3，X4或X2，即2X3所以Q为真时，2X35分若PQ为真，则1X3，2X32X3，所以实数X的取值范围是2,38分2因为非P是非Q的充分不必要条件，所以Q是P的充分不必要条件，于是满足A2，3A3，解得1A2，故所求A的取值范围是1,212分18解由成等差数列，得，即2分由题意知、关于原点对称，设函数图像上任一点，则是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/10上的点，所以，于是4分1此不等式的解集是6分2当时恒成立，即当时恒成立，即恒成立8分设12分19解（1）连结延长交于，则为的中点，又为的中点，又平面，平面3分连结，则，平面，平面平面平面，平面6分（2）设直线与平面所成角为以为原点，为轴，建立空间直角坐标系，各点坐标分别为设平面的法向量为8分,令,则所以直线与平面所成角的正弦值为12分20解1由2B22得B2CA33，所以精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/10椭圆方程为5分（2）椭圆C的方程为2X23Y26设AX1，Y1，BX2，Y2当L不垂直于X轴时，设L的方程为YKX1C上的点P使OPOAOB成立的充要条件是P点坐标为X1X2，Y1Y2，且2X1X223Y1Y226，整理得2X213Y212X223Y224X1X26Y1Y26，又A、B在椭圆C上，即2X213Y216,2X223Y226，故2X1X23Y1Y2307分将YKX1代入2X23Y26，并化简得23K2X26K2X3K260，于是X1X26K223K2，X1X23K2623K2，9分Y1Y2K2X11X214K223K2代入解得K22，因此，当K2时，L的方程为2XY20；当K2时，L的方程为2XY2011分当L垂直于X轴时，由OAOB2,0知，C上不存在点P使OPOAOB成立综上，L的方程为2XY2012分21解（1），精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/102分当时，函数有1个零点3分当时，函数有2个零点4分当时，函数有两个零点5分当时，函数有三个零点6分（2）设，的图像是开口向下的抛物线由题意对任意有两个不等实数根，且则对任意,即,9分又任意关于递增,故所以的