宋兴席变量与函数

14 1 3函数的图象 一 下图是自动测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化 你从图象中得到了哪些信息 一 情景引入 T是t的函数 图象由点 t T 组成 下图是一张心电图 心电图中显示了心脏部位的生物电流y随时间x的变化情况 y是x的函数 图象由点 x y 组成 我们能否列算式来表示图中的函数关系呢 上面讨论的函数问题很难用函数关系式来表示 但是可以通过图象来直观的反映 既然图象使函数关系更清晰 对于能用解析式表示的函数关系 能否在直角坐标系中用画图表示呢 我们这节课就来解决如何画函数图象及解读函数图象信息的问题 1 正方形的边长x与面积S的关系式为 其中自变量x的取值范围是 x 0 S X2 二 探求新知 2 填表 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系 如点 2 4 表示当x 2时S 4 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象 函数的图象 上图中的曲线即为函数S x2 x 0 的图象 1 这一天内 上海和北京何时气温相同 2 这一天内 上海在哪段时间比北京的气温高 3 这一天内 上海在哪段时间比北京的气温低 7时和12时 0 7时和12 24时 7 12时 练习 下面的图象 反映的过程是 小明从家去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 菜地 玉米地在同一条直线上 小明 从家到菜地 在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草 从玉米地回家 你能回答下列问题了吗 1 小明从家到菜地用了多少时间 菜地离小明家有多远 2 小明给菜地浇水用了多少时间 3 从菜地到玉米地用了多少时间 菜地离玉米地有多远 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 5 玉米地离家有多远 小明从玉米地回家的平均速度是多少 小明 总结提高 1 函数图象上点的横 纵坐标分别对应的值和的值 自变量 函数 2 从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的 实际含义 三 巩固练习 1 点A 1 m 在函数y 2x的图象上 则A点的坐标为 A 1 B 1 2 C 1 1 D 2 1 2 图象经过原点的函数为 A y 2x 1B y 2 xC y xD y x 1 1 2 B C 三 巩固练习 3 李华和弟弟进行百米赛跑 李华比弟弟跑得快 如果两人同时起跑 李华肯定赢 现在李华让弟弟先跑若干米 图中 分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系 由图中信息可知 下列结论中正确的是 李华先到达终点 弟弟的速度是8米 秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米 秒 B 三 巩固练习 4 龟兔赛跑用S1 S2分别表示乌龟和兔子所行的路程 t为时间 则下列图象中与传统故事情节相吻合的是 D 三 巩固练习 1 函数图像 能使函数关系更直观 更清晰 2 数形结合 是研究函数常用的方法 3 数学来源于生活 服务于生活 收获共享 课本P106 习题14 1第5 6题必做 第7题选作 作业 谢谢 再见 如图是张