江苏专用2020年高考数学一轮复习考点01集合必刷题含解析.doc

教学资料范本江苏专用2020年高考数学一轮复习考点01集合必刷题含解析编 辑：_时 间：_考点01 集合1、已知全集U1，3，5，7，9，A1，5，9，B3，5，9，则U(AB)的子集个数为_【答案】2【解析】由题意得AB1，3，5，9，所以U(AB)7，所以U(AB)的子集个数为2.2、已知集合A0，a，B0，1，3，若AB0，1，2，3，则实数a的值为_2_【答案】2【解析】因为AB0，1，2，3，A0，a，B0，1，3，所以a2.3、设集合A1，1，3，Ba2，a24，若AB3，则实数a的值为_1_【答案】1【解析】因为AB3，所以a23或a243，解得a1，此时B3，5，符合题意，故实数a的值为1.4、已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1，2，的关系如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有_个【答案】2【解析】由图可知，阴影部分表示的是MN.由Mx|2x12得Mx|1x3集合N表示的是正奇数集，所以MN1，3，所以阴影部分所示的集合中的元素共有2个5、设全集UR，Mm|方程mx2x10有实数根，Nn|方程x2xn0有实数根，则(UM)N_.【答案】x|x【解析】当m0时，x1，即0M；当m0时，14m0，即m，且m0，m，UMm|m，而对于N，14n0，即n，Nn|n，(UM)Nx|x答案：x|x6、下面四个命题中，正确命题的序号为_某班个子较高的同学构成集合A；由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1；方程x22x10的解集是1，1；与表示同一个集合【答案】【解析】集合是指一定范围内某些确定的、不同的对象的全体，个子较高的同学不确定，所以错误；正确，集合中的元素具有无序性；错误，集合中的元素具有互异性；错误，表示不含任何元素的集合，表示集合中有一个元素，而不是空集7、设S为复数集C的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题：集合Sabi|a，b为整数，i为虚数单位为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)【答案】【解析】由题意，Sabi|a，b为整数，i为虚数单位，S为复数集，若x、yS，则xy，xy及xy仍为复数，故正确若S为封闭集，且存在元素xS，那么必有xx0S，即一定有0S，故正确因为0是封闭集，且是有限集，故错误举特例，若S0，T0，i，i，显然，T中i(i)1T，T不是封闭集，故错误答案：8、设集合A，Bx|x22mx3m20.(1) 若m2，求AB；(2) 若AB，求实数m的取值范围【答案】(1) x|2x0，所以Bx|3mxm(1) 当m2时，Bx|6x2，所以ABx|2x2(2) Ax|2x5，Bx|3mxm，因为AB，所以所以m，所以0m.综上所述，m的取值范围是.9、已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围【答案】【解析】当B时，有m12m1，则m2.当B时，若BA，则解得2m4.综上，m的取值范围是.10、若集合Ax|ax2ax10中只有一个元素，求实数a的值【答案】4【解析】当a0时，不合题意，舍去；当a0时，由题意得，a24a0，解得a4.综上所述，a4.11、若集合Ax|ax2ax10只有一个子集，求实数a的取值范围【答案】0，4)【解析】由题意得，集合A为空集若a0，符合题意；若a0，则a24a0，解得0a4.综上，a的取值范围是0，4)12、已知函数f(x)的定义域为集合A，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合B.(1) 当m3时，求ARB；(2) 若ABx|1x4，求实数m的值【答案】(1) ARB3，5 (2)8【解析】(1) 当m3时，Bx|1x3，则RB(，13，)又因为A(1，5，所以ARB3，5(2) 因为A(1，5，ABx|1x4，所以4是方程x22xm0的一个根，所以4224m0，解得m8.此时集合Bx|2x0(1) 当a4时，求AB；(2) 若AB，求实数a的取值范围【答案】(1) 8，7) (2) (4，1)【解析】(1) 由题意得，A8，4，当a4时，B(，7)(4，)，所以AB8，7)(2) 方程x23xa23a0的两根分别为a，a3.当aa3，即a时，B(，)，满足AB；当aa3，即a4或a38，解得4aa3，即a时，B(，a3)(a，)，则a4，解得a1.综上所述，实数a的取值范围是(4，1)14、已知集合Ax|1，xR，Bx|x22xm0，(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值【答案】(1)x|3x5 (2) 8【解析】由1，得0.1x5，Ax|1x5(1)当m3时，Bx|1x3，则RBx|x1或x3，A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8.此时Bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.15、已知集合Ax|0ax15，集合B.(1) 若AB，求实数a的取值范围；(2) 若BA，求实数a的取值范围；(3) A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由【答案】(1) (，8)2，) (2) (3) 2【解析】对于不等式0ax15，当a0时，010时，x，即集合Ax|x；当a0时，x，即集合Ax|x0时，需要满足解得a2；当a0时，需要满足解得a0时，需要满足解得0a2；当a0时，需要满足解得a0.综上所述，a的取值范围是.(3) 当AB时，需满足AB且BA，即同时满足(1)和(2)，所以a2.16、设集合A(x，y)|y2x1，xN*，B(x，y)|yax2axa，xN*，问是否存在非零整数a，使AB？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由【答案】见解析【解析】假设AB，则方程组有正整数解，消去y，得ax2(a2)xa10(*)由0，有(a2)24a(a1)0，解得a.a为非零整数，a1，当a1时，代入(*)，解得x0或x1，而xN*.故a1.当a1时，代入(*)，解得x1或x2，符合题意故存在a1，使得AB，此时AB(1,1)，(2,3)17、对于函数f(x)，若f(x)x，则称x为f(x)的“不动点”，若f(f(x)x，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即Ax|f(x)x，Bx|f(f(x)x(1)求证：AB.(2)若f(x)ax21(aR，xR)，且AB，求实数a的取值范围【答案】(1) 见解析 (2) ，【解析】(1)证明：若A，则AB显然成立；若A，设tA，则f(t)t，f(f(t)f(t)t，即tB，从而AB.(2)A中元素是方程f(x)x，即ax21x的实根由A，知a0或即a，B中元素是方程a(ax21)21x，即a3x42a2x2xa10的实根，由AB，知上述方程左边含有一个因式ax2x1，即方程可化为(ax2x