数学人教版七年级下册探究二元一次方程.docx

课时教案时间:2016.11.10学科数学年级七年级任课教师郑志宏课题探究二元一次方程授课类型数学活动课学情分析二元一次方程的相关知识是七年级（下）第八章的内容而本次上课的学生为七年级学生，是在学习完方程的解的概念、一元一次方程的解法的基础上进行学习目前学生能初步识别二元一次方程的特征，希望能借助图形计算器，帮助学生感受二元一次方程的解的不确定性本节课的学习需要观察学生在这个时段对学习二元一次方程的心理接受程度，以及学生建立二元一次方程与直线的关联的认可程度教学目标通过探究活动，引导学生初步认识二元一次方程的解的不确定性，初步感受二元一次方程的无数个解与直线上无数个点的对应，即二元一次方程可以确定一条直线教学重点初步认识二元一次方程的解的不确定性教学难点初步理解二元一次方程可以确定一条直线教学方法探究 发现法教学手段PPT、学案、图形计算器教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图环节一初识二元一次方程以及二元一次方程的解环节二借助图形计算器探究二元一次方程确定一条直线环节三总结归纳环节四 作业一、想一想 算一算1.如果两个数的和是2怎么表示，你会吗？2.如果你用两个不同的字母表示出来了，那么你能确定适合条件的两个数各是几吗？试着写一写二、读一读 写一写3.阅读材料，回答下列问题我们知道：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程（七上课本P79）请参照一元一次方程的定义，给我们前面研究的问题一个说法（学生交流后，教师PPT上出示二元一次方程以及二元一次方程的解的概念）4. 依据问题3，自己编写一个_方程，试着写一写它的解，并思考如何验证它的解与其他同学交流一下三、试一试 说一说5. 请使用图形计算器的高级绘图APP输入你问题1中的方程或者自己编写的方程，然后点击“plot”绘图视图，你看到了什么？ 想一想在“plot”绘图视图中看到的图形与你输入的二元一次方程有什么关联？6. 点击“Symb”符号视图，这里面有你刚才输入的方程，有同学认为在“plot”绘图视图看到的图形与这个方程的解有关系让我们一起探究:点击“Num”数字视图，把你的方程的解输入进去（尽可能多输入方程的解）（1） 想一想，“V1”列显示的“真”或“假”是什么意思？例如： （2） 读一读 按下列要求操作：操作目的：输入方程的解，生成与此有关的图像操作步骤：点击第一个格（任意一个格）长按格的颜色发生变化（变成白色）选中你输入的所有的X、Y的值复制（点击shift+copy），点击“APPS”应用程序库，选择“双变量统计”，把数据粘贴（shift+paste），粘贴生成数据后，点击“绘图”视图，你将看到由你录入的数据（方程的解）生成的图像想一想，你从整个操作过程中能得到哪些结论呢？1.用图形计算器的高级绘图APP，自定一个探究问题，猜想、验证、观察、尝试分析结果如，可以用图形计算器任意输入方程，观察它对应的绘图视图等2.数学日记学生在学案上用自己的方式解答预期：x+y=2学生列举方程的解学生在学案上完成后口答以小组为单位验证同学编写的方程是否正确，并对方程的解进行验证学生阅读文本进行操作学生进行猜想阅读操作猜想、口答学生阅读操作学生思考交流玩中有思考由学生熟悉的背景引出二元一次方程；用类比的方法，明确二元一次方程以及二元一次方程的解等知识性的内容初步感受二元一次方程的解的不确定性借助惠普图形计算器的“高级绘图”功能，在符号视图里输入一个二元一次方程，点击“绘图”视图，出现了一条直线，引发学生思考这条直接跟这个二元一次方程有何关联；分析探究的切入点，方程的解是一组组数值，让学生用图形计算器尽可能穷举该二元一次方程的解然后再借助图形计算器把这一组组数值作为点的坐标（七年级学生没学坐标和坐标系，这一个是个障碍点）生成拟合图像，发现这些点的的位置规律形成一条直线，而这条直线跟用“绘图”视图的形成直线特征一样说明，二元一次方程的解与直线上的点对应 数学日记