北师大版2016年小学四年级数学下册(全册)总复习课件各单元知识点汇总

北师大版 2016年小学四年级数学下册 (全册 )总复习课件各单元知识点汇总 第八册 第一单元 小数的认识和加减法 第二单元 认识图形 第四单元 观察物体 第三单元 小数乘法 第七单元 认识方程 第五单元 小数除法 第一单元 小数的认识和加减法 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 分别写作 2、每相邻两个记数单位间的进率是（ 10）。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。 5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0就读几个 0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0就写几个 0。 7、小数的性质： 小数的末尾添上 “ 0”或者去掉“ 0”，小数的大小不变 。 8、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分；（ 2）如果整数部分相同，就比较十分位；（ 3）十分位相同，就比较百分位；（ 4）以此类推，直到比较出大小。 9、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00倍； 移动四位，小数就扩大到原数的 10000倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小 10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小 100倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小 1000倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动四位，小数就缩小 10000倍，即小数就缩小到原数的 ； 10110011000110000110、生活中常用的单位： 重量： 1吨 1000千克； 1千克 1000克 长度： 1千米 1000米 1分米 =10厘米 1厘米 =10毫米 1分米 =100毫米 1米 10分米 100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米 100平方厘米 1平方千米 =100公顷 1公顷 =10000平方米 人民币： 1元 =10角 1角 =10分 1元 =100分 11、 小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （ 1） 保留整数，表示精确到个位 ，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5则向前一位进一。如果小于五则舍。 （ 2） 保留一位小数，表示精确到十分位 ，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （ 3） 保留两位小数，表示精确到百分位 ，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （ 4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 作单位的数。改写成 “ 万 ” 作单位的数就是小数点向左移 4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上 “ 万 ” 字。改写成 “ 亿 ” 作单位的数就是小数点往左移 8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上 “ 亿 ” 字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 1、小数的加、减法要注意： 小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要把 0去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 第二单元 认识图形之三角形概念 1、 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3条高。 3、三角形具有 稳定性 。 4、三角形 任意两边之和大于第三边 。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1个直角；每个三角形都至多有 1个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是 180 。 13、四边形的内角和是 360 14、用 2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用 2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用 2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 空间与图形 根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。 有 一个 角是钝角 三个 角都是 锐角 有 一个 角是直角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 直角 三角形 钝角 三角形 三 角 形 你能按照它们边的特点给它们分分类吗？ 三条边都不相等 只有 两条边相等 三条边都相等 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 （ 3） （ 4） （ 5） （ 2） （ 1） （ 4） （ 5） (1)(2)(3) 三角形任意两边的和大于第三边 5+4 5 3+5 4 4+5 3 草地上的这三根小棒能拼成三角形吗？ 说出下面各数中 “ 2”表示的意思。 能摆成三角形的一组小棒下画“ ”。 你能从下面的 5根小棒中任意取出三根，摆成不同的三角形吗？ 贝贝先是站在地面上看； 然后抬起了前腿看； 唉，还是站到凳子上看吧； 最后，它终于爬上了桌子 请你按贝贝四次看礼物的顺序，在四个画面下标出 来。 下面两幅图中，哪幅是在 幅是在 小明越走近房子，看到的树越 。 请分别画出小明站在 A、 请分别画出小明站在 A、 第三单元 小数的乘法 一 (按因数是整数还是小数划分 ) 求几个相同加数的和的简便运算 因数是小数 : 求这个数的十分之几 ,百分之几 , 千分之几 是多少 小数乘整数 : 例 : 15 84 4 示 : 15个 表示 : 84的 表示 : 84的百分之十五是多少 二 计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 (1) 判断积中各有几位小数。 23 4 (2) 4 25 100 ( ) 75 52 3900 ） 1 3） 积与因数的大小比较（ 因数不为 0） 因数小于 1时，积比 原来的数要 小 因数大于 1时，积比 原来的数要 大 5 5 6 6 12 12 = 30 30 9 0 0 27 27 4 3 求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数 多一位 ，再按照“ 四舍五入 ”法取商的近似值 。 3 近似值 12 （元） 保留两位小数： 保留一位小数： 12 （元） 1 计算钱数，保留两位小数，表示计算到 分 。 计算钱数，保留一位小数，表示计算到 角 。 12 （元） 判断题 1、保留几位小数就应该除到比保留的位数多一位。 （ ） 2、保留两位小数就是精确到十分之一。（ ） 3、一个数保留一位小数是 数肯定比它大。 ( ) 4、 就是 5。 ( ) 现在有苹果 32吨，如果东风牌汽车 每次只能运 5吨，要几次才能运完？ 在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是多少，都必须运送。因此，在这种情况下，需要使用“ 进一法 ”。需要 7辆车才能远完。 32 5=） 7（次） 现有布料 60尺，若做一套衣服需布料 16尺，可做几套衣服？ 60 16=） 因为衣服是成套的，没有 0 的。所以不能用“四舍五入”法约等于 4。而是 使用“ 去尾法 ”， 取近似数 3。 3（套） 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字 依次不断重复 出现，这样的小数叫做 循环小数 。 28 18= 11= 循环小数 可以写作： 可以写作： . 4、循环小数 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的 循环节 ，例如， 的循环节是 3，的循环节是 258。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的 首位和末位 上面各记一个圆点。例如， 写作 写作 . . . 小数部分的位数是有限的小数，叫做 有限小数 。 有限小数 15 16= 7= 小数部分的位数是无限的小数，叫做 无限小数 。 有限小数 限小数 小 数 循环小数 无限不循环小数 判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。 把上面的循环小数用简便方法表示： = 选一选 （ 1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是 （ 2） 的循环节是（ ）。 A、 233 B、 223 C、 322 A C B 取近似数： 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 六单元可能性问题 游戏公平 桌子上摆着 9张卡片，分别写关 1果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。 （ 1）这个游戏公平吗？ （ 2）小芳一定会输吗？ （ 3）你能设计一个公平的规则吗？ 5 6 7 8 9 1 2 3 4 3 5 6 如果摆出的三位数是单数我就赢，否则算你赢。 这样公平吗？ 只有在 可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。 第七单元认识方程复习课 认识方程 用字母表示数 如 :a+b=b+a 周长计算公式 如 : a b S= C=(a+b) 2 如 :用 则 s= 如 :用 妈妈比小红大 25岁 ,则妈妈的岁数可用 “ a+25”来表示 解方程 方程的意义 : 含有未知数的等式叫做方程 解方程的依据 : 等式的性质 用方程解应用题 一般设所求问题为 x) a 2=2a a b=、用字母表示数 1、在含有字母的式子里 ,数字和字母中间的乘号可记作“ .” 但是要注意 ,应把数字写在字母前面 . 如 :C=4a 5 a= x 3= a 1= a b= 5a 3x a 、 aa 可以写成 ( ),读作 ( ),表示 ( ) 3、 aaa 可以写成 ( ),读作 ( ),表示 ( ) 4、 2 ),表示 ( ) bb 可以写成 ( ),表示 ( ) 6 xx 6 6 x 2 2 2 a 2 两个 a 3 3个 2b 两个 b 2 两个 二、 用含有字母的式子表示数量。 1、 倍 2、 20减去 倍的差 3、比 0倍多 、有一批货物，运走 原来有（ ）吨。 7c 200x+2.5 a+健买练习本，每本 用去 买了（ ）本。 6、奂奂今年 爷的年龄是奂奂的 x 倍还多 3岁，爷爷今年（ ）岁。 7、黄远亮有笔 48支，借给同学 给 晏老师 剩下（ ）支。 a x 48 方程 : 方程的解 : 解方程 : 含有未知数 的 等式 . 使方程左右两边相等的未知数的 值 . 求方程的解的 过程 . （ 1）是方程的式子一定是等式 ( ) （ 2）含有未知数的式子是方程 ( ) （ 3）方程是等式，等式也是方程 ( ) （ 4） 3 0是方程 ( ) （ 5） 4 20含有未知数，所以它是方程 ( ) X X X （ 6） x=3不是方程（ ） 判断： 一 买 )元 , )本 . ) a,周长是 ( ),面积是 ( ). 3a+2 ) 8名学生 ,其中男同学有 女同学有 ( )名 6. 32=( ) ) 平均每月生产电视机 ( )台 7米 ,宽比长少 长方形的宽是 ( )米 ,面积是 ( )平方米 . ab c a a (b+c)= a b+a c 4a a 48 a 9 x x x 12 27 a 27 (27 a) 千克西红柿 ,每千克 付了 应找回 ( )元 . 比小华大 25岁 ,过 爸爸比小华大 ( )岁 . 二 4x= 5 5x=0.1 x 0 3(x 10.5 b 4x 25 用解答 . (1) 一个数的 差是 求这个数 . (2) 什么数的 3倍正好是 (3) 乙数比甲数的 3倍多 数是 甲数是多少 ? 3. A、 20千米 ,甲乙两辆汽车同时从 A、相向而行 ,已知甲车每小时比乙车快 12千米 ,求甲车的速度 . 1. 一条毛巾的价钱是一块肥皂的 叔叔买了条毛巾和块肥皂共用 一块肥皂多少元 ? 三、用方程解应用题 2. 小明和小红相距 560m， 7分钟后他们相遇，小明平均每分钟走 45m，小红平均每分钟走多少米？ 这幅画的长是宽的 2倍。我做画框用了 这幅画的长、宽、面积分别是多少？ 知识点插入： 数学广角 （一）植树问题： 1、 两端要栽：间隔数总长 间距； 总长间距 间隔数； 棵数间隔数 1； 间隔数棵数 1 2、 两端不栽：间隔数总长 间距； 总长间距 间隔数； 棵数间隔数 1； 间隔数棵数 1 （二）锯木问题： 段数次数 1； 次数段数 1 总时间每次时间 次数 （三）方阵问题： 最外层的数目是：边长 4 4或者是（边长 1） 4 整个方阵的总数目是：边长 边长 （四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长 间距间隔数；棵数间隔数 二、相遇问题的应用题 (一 )基本相遇问题 相遇问题 同时 从两地 相向 (相背 )而行 20千米的甲乙两地相对开出 ,客车每小时行 50千米 ,货车每小时行 55千米 ,几小时相遇 ? 相遇时间 =路程 速度和 420 (55+50) =420 105 =4(小时 ) 答 :4小时相遇 . 两列火车从甲乙两地相对开出 ,客车每小时行 50千米 ,货车每小时行 55千米 ,4小时相遇 速度和 相遇时间 = 路程 (55+50) 4 =105 4 =420(千米 ) 答 :甲乙两地相距 420千米 . 两列火车从相距 420千米的甲乙两地相对开出 ,4小时相遇 客车每小时行 50千米 ,货车每小时行多少千米 ? 速度和 客车速度 =货车速度 答 :货车每小时行 55千米 . 420 4 - 50 =10555(千米 ) (二 ) 变化的相遇问题 1 、 两列火车从相距 420千米的甲乙两地相对开出 ,客车每小 时行 50千米 ,货车每小时行 55千米 , 相遇时各行了多少千米 ? 420 (55+50) =420 105 =4(小时 ) 55 4=220(千米 ) 50 4=200(千米 ) 2、两列火车从相距 420千米的甲乙两地相对开出 ,客车每小时 行 50千米 ,货车每小时行 55千米 ,客车在距乙地多远的地方 与货车相遇 ? 420 (55+50) =420 105 =4(小时 )