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四川省广安市广安中学2019-2020学年高二数学9月月考试题 理 一、单选题（共12小题。每小题5分，共60分)1若A(1，3，-2)， B(-2，3，2)，则两点间的距离为（ ）A B25 C5 D2直线的方程为，则直线的倾斜角为（）A B C D3.直线在y轴上的截距为( )A. |b| Bb Cb Db4.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）A.1 B. C.3 D.45点P(2，5)关于直线的对称点的坐标是()A（-5，-2） B（-4，-1） C（-6，-3） D（-4，-2）6已知点A(2,鈭w:do?),B(鈭?,鈭?)，直线方程为鈭択x+/w:doy+k鈭?=0，且直线与线段相交，求直线的斜率k的取值范围为（ ）A.或 k鈮?/w:do?B.或 C.D.7.一条光线从点射出,经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A、 B、 C、 D、8. 已知圆与圆相交于A、B两点，则两圆的公共弦|AB|=( )A、 B、 C、 D、29若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A B C D10若圆上至少有三个不同的点到直线,则直线的斜率的取值范围是（ ）A. B.C. D.11.已知圆和，M,N分别是圆上的点，P是直线上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（ ）A. B. C. D.12.已知两点A（a,0）,B(-a,0)(a0),若曲线上存在点P，使得，则正实数a的取值范围是（ ）A、（0,3 B、1,3 C、2,3 D、1,2 二、填空题（每小题5分，共20分)13点A(2，3，5)关于坐标平面的对称点的坐标是_ _14.已知圆C关于x轴对称，经过点（0,1），且被y轴分成两段弧。弧长之比为2:1，则圆的方程为：_ _15.过定点M的直线：与圆：相切于点N，则|MN|= .16.已知点P(1，1),圆，若Q为圆C上的一个动点，则的最小值为 .三、解答题（共70分)17.记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值18.在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.19.（12分）已知平面内两点A（8，-6），B（2,2）.(1) 求过点P（2，-3）且与直线AB平行的直线的方程；(2) 求线段AB的垂直平分线方程。20（12分）设直线的方程为（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围21.（12分）已知点A（a，3），圆C的圆心为（1,2），半径为2. (1)设a=3，求过点A且与圆C相切的直线方程；(2)设a=4，直线过点A且被圆C截得的弦长为，求直线的方程；22（12分）已知点P(2，2)，圆C:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为为坐标原点（1）求的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求的方程及POM的面积 广安中学高2018级高二上期9月月考数学（理科)试题答案 命题人： 审题人： 一、单选题（共12小题。每小题5分，共60分)1若A(1，3，-2)， B(-2，3，2)，则两点间的距离为（ C ）A B25 C5 D2直线的方程为，则直线的倾斜角为（A ）A B C D3.直线在y轴上的截距为( B )A. |b| Bb Cb Db4.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ B ）A.1 B. C.3 D.45点P(2，5)关于直线的对称点的坐标是 ( B)A（-5，-2） B（-4，-1） C（-6，-3） D（-4，-2）6已知点A(2,鈭w:do?),B(鈭?,鈭?)，直线方程为鈭択x+/w:doy+k鈭?=0，且直线与线段相交，求直线的斜率k的取值范围为（ A ）A.或 k鈮?/w:do?B.或 C.D.7.一条光线从点射出,经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（D ）A、 B、 C、 D、9. 已知圆与圆相交于A、B两点，则两圆的公共弦|AB|=( A )A、 B、 C、 D、29若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ D ）A B C D10若圆上至少有三个不同的点到直线,则直线的斜率的取值范围是（ B ）A. B.C. D.11.已知圆和，M,N分别是圆上的点，P是直线上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（A ）A. B. C. D.12.已知两点A（a,0）,B(-a,0)(a0),若曲线上存在点P，使得，则正实数a的取值范围是（ B ）A、（0,3 B、1,3 C、2,3 D、1,2 二、填空题（每小题5分，共20分)13点A(2，3，5)关于坐标平面的对称点的坐标是_(2，3，-5)_14.已知圆C关于x轴对称，经过点（0,1），且被y轴分成两段弧。弧长之比为2:1，则圆的方程为：.15.过定点M的直线：与圆：相切于点N，则|MN|= 4 .16.已知点P(1，1),圆，若Q为圆C上的一个动点，则的最小值为 -4 .三、解答题（共70分)17.记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值解：（1）设等差数列的公差为d,由题意可得,解得d=2所以综上所述：所以当n=4时，取到最小值-16所以，18.在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.19.（12分）已知平面内两点A（8，-6），B（2,2）.(3) 求过点P（2，-3）且与直线AB平行的直线的方程；(4) 求线段AB的垂直平分线方程。解：(1)因为，所以由点斜式得直线的方程为.(2)因为AB的中点坐标为（5，-2），AB的垂直平分线的斜率为.所以由点斜式得AB的中垂线方程为。20（12分）设直线的方程为（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围（1）令，得；令，得若在两坐标轴上的截距相等，；解得：直线方程为：或（2）直线的方程可化为若不经过第二象限，解得：的取值范围为。21.（12分）已知点A（a，3），圆C的圆心为（1,2），半径为2.(1)设a=3，求过点A且与圆C相切的直线方程；(2)设a=4，直线过点A且被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（2）22（12分）已知点P(2，2)，圆C:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为为坐标原点（1）求的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求的方程及POM的面积（1）圆的方程可化为，所以圆心为，半径为，设，则因为是中点，所以，即，故