江苏省南京树人2016-2017学年七年级上期末数学试题(含解析)

2016-2017学年度（上）期末测试卷七年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1的倒数是（ ）A B CD【答案】D【解析】倒数的定义：乘积为的两数互为倒数故选2将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）ABCD【答案】C【解析】如图：，故选3若，则的取值范围是（ ）ABCD 【答案】A【解析】，可以得出，故选4如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（ ）A新B年C快D乐【答案】D【解析】将展开图，折叠起，可知“祝”对面为“乐”故选5下列说法不正确的是（ ）A过任意一点可作已知直线的一条平行线B在同一平面内两条不相交的直线是平行线C在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【答案】A【解析】“过直线外一点可作已知直线的一条平行线”故错，选6如图，这些图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第个图案需根火柴，第个图案需根火柴，依此规律，第个图案所需火柴的数量是（ ）ABCD【答案】B【解析】第个图案：个；第个图案：个，第个图案：个，第个图案：个，第个图案：二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相应位置上）7温度由下降后是_【答案】【解析】下降为8大家翘首以盼的南京地铁号线将于年春节前开通，它从龙江站到仙林潮站线路长度千米则数据用科学记数法表示为_【答案】【解析】科学记数法，9若，则的值是_【答案】【解析】，原式10如果一个角是，那么这个角的余角是_【答案】【解析】余角为：11某商品的进价为每件元，按标价打八折售出后每件可获利元，则该商品的标价每件_元【答案】【解析】每件可获利元，进价为元，售价为元，设标价为元，12如图是一个数值运算的程序，若输出的值为，则输入的值为_【答案】或【解析】设输入值为，则，或13小明想度量图中点到三角形的边的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么_就是点到直线的距离【答案】线段的长度【解析】如图：14如图，直线与相交于，与、与分别相交成直角图中与互补的角是_【答案】或【解析】如图：，即，又，15如图，已知数轴上点、所表示的数分别为、，点是线段的中点，且，如果原点的位置在线段上，那么_【答案】【解析】是中点，16线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段的长为_【答案】【解析】且是中点，是中点，是中点，三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17（分）计算：（）（）【答案】见解析【解析】（）原式（）原式18（分）解方程：（）（）【答案】见解析【解析】（）解：，（）解：两边同乘，19（分）化简求值：其中，【答案】见解析【解析】解：原式将，代入得：20（分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（）请画出这个几何体的三视图（）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_个小正方体【答案】（）如图所示，见解析（）【解析】（）（）再添加个21（分）如图，利用直尺和圆规，在三角形的边上方作，在射线上取一点，使，连接，观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）【答案】平行四边形【解析】如图，以为圆，任意长为半径，画弧交，于点，以为圆心，长为半径画弧交于点以为圆心，长为半径画弧交于点连接以为圆心，长为半径，交射线于点连接四边形为平行四边形22（分）如图，在的内部有一条射线（）画射线（）写出此时与的数量关系，并说明理由【答案】（）如图所示射线和射线即为所求（）或【解析】（）如图所示射线和射线即为所求（），23（分）已知关于的方程的解也是关于的方程的解（）求、的值（）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长【答案】（），（）或【解析】（）关于的方程，解与关于的方程的解相等，即，（）如图所示当在线段上且，设为，为，为中点，当点在点右侧，设，则，即，为中点，综上：线段长为或24（分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用节粗细不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿的长度的长庋即为第节套管的长度（如图1所示），使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示），图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第节套管长，第节套管长，以此类推，每一节套管都比前一节套管少，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为（）请直接写出第节套管的长度（）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为，求的值【答案】（）（）【解析】如图：（）第节套管的长度=第节套管长度，第节套管的长度为：（）第节套管的长度：，设每相邻两节套管间重叠的长度为，由题意得：，即，解得：答：每相邻两节套管间重叠的长度为25（分）如图（），点线段上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在线段的下方（）将图（1）中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转，使落在射线上（如图（2），则三角板旋转的角度为_度（）继续将图（2）中的直角三用板绕点按逆时针方向旋转，使在的内部（如图（3）试求与度数的差（）若图（）中的直角板绕点按逆时针方向旋转一周，在此过程中：当直角边所在直线恰好垂直于时，的度数是_设直角三角板绕点按每秒的速度旋转，当直角边所在直线恰好平分时，求三角板绕点旋转时间的值【答案】（）（）（）或；或【解析】（）旋转至，旋转角（）且，即，（）当直角边所在直线恰好垂直于时，如图：或当在内部，三角板绕点旋转了，即当在外部，如图：，综上：为或26（分）数轴上有、三点，分别表示有理数、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点运动到点时运动停止设点移动时间为秒（）用含的代数式表示点对应的数：_（）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点用含的代数式表示在由到过程中对应的数：_当_时，动点、到达同一位置（即相遇）当时，求的值【答案】（）（）或，或【解析】（）速度为每秒个单位，点对应数为：（）为每秒个单位，且点在点出发后出发，点对应数为：点，时，相遇，对应数一样：即，点由：时，且到点停止，点运动的路程和从到运动路程之和为，则：，点由：时，此时到停止两者不可能相