课时作业(三十)　[第30讲　数列求和].doc

课时作业(三十)第30讲数列求和时间：45分钟分值：100分1数列，的前n项和Sn_.2设an是公差不为0的等差数列，a12且a1，a3，a6成等比数列，则an的前n项和Sn_.3已知数列an中，a12，点(an1，an)(n1，且nN*)在直线y2x1上，则a1a2a10_.4数列an的通项公式是an(1)nn2，则该数列的前20项之和为_52011肇庆二模 已知数列an是各项均为正数的等比数列，a13，前3项和为21，则a3a4a5_.62011浙江名校联盟二模 正项等比数列an中的前n项和为Sn，且a48，S4S138，则公比等于_7数列an的通项公式是an2nn1，则其前8项和S8等于_8数列的前n项和为，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距是_92011苏州模拟 已知数列an满足a12，an1(nN*)，则数列an的前100项的和为_102011泰州二模 数列an为正项等比数列，若a21，且anan16an1(nN，n2)，则此数列的前4项和S4_.112011南通三模 已知55数字方阵：中，aij则3ji4_.12数列an的前n项和是Sn，若数列an的各项按如下规则排列：，若存在整数k，使Sk0，且a1)的图象上一点，等比数列an的前n项和为f(n)c，数列bn(bn0)的首项为c，且前n项和Sn满足SnSn1(n2)(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若数列前n项和为Tn，问Tn的最小正整数n是多少？课时作业(三十)【基础热身】1.解析 ， Sn11 .2.解析 设数列an的公差为d，则根据题意得(22d)22(25d)，解得d或d0(舍去)，所以数列an的前n项和Sn2n.31 033解析 an2an11，an12(an11)，an1为等比数列，则an2n11，a1a2a1010(202129) 101 033.4210解析 Sn12232421821922022214232202192371139210.【能力提升】584解析 由题设知，数列的各项都为正数，猜测该数列为3,6,12,24,48，满足题目条件，所以a3a4a584.6.解析 设首项为a1，公比为q，则a4a3a238，因为a48，所以a3a230，即a1q38，a1q(1q)30，解得a127，q.7538解析 Sn8538.89解析 Sn1，所以n9，所以直线在y轴上的截距为n9.9200解析 依题意利用枚举法由a12，an1(nN*)，可得a23，a31，a42，即有a12，a23，a31，a42，进而a53，a61，所以an是以3为周期的周期数列，S100(a1a2a3)332200.10.解析 设等比数列的公比为q，由anan16an1知，当n2时a2a36a1，再由数列an为正项等比数列，a21，得1q，q2q60，q3或q2.q0，q2，S4124.111解析 由条件可知a321，a331，a341，a351，a241，a341，a441，从而原式1.12.解析 分母相同的作为一组，可求得S15，S2110，S200，所以210q101，解得q，因而ana1qn1，n1,2，.(2)因为an是首项a1、公比q的等比数列，故Sn1，nSnn.则数列nSn的前n项和Tn(12n)，(12n).两式相减，得(12n)，即Tn2.16解答 (1)fa，fx，a1fcc，a2，a3.又数列成等比数列，a1c，所以c1；又公比q，所以ann12n，nN*；SnSn1，又bn0，0，1；数列构成一个首项为1，公差为1的等差数列，