多边形被截去一个内角后,内角和变化ppt课件

类型1 多边形被截去一个内角后 其内角和变化题型无非就是对边数进行讨论 例1 一个多边形被截去一个角后 形成新多边形内角和为2520度 求原多边形及内角和 得分几种情况呢 情况1 1 被截去的三角形含多边行一个顶点2 其余内角没有被破坏 多边形其余角不受影响3 不过顶点截去一个角只要有以上三句话中任意一种 设原多边形为n 新多边形变数为n 1 n 1 2 180 2520即可求出n 和原内角和 情况2 1 被截去的三角形含原多边行2个顶点2 其余内角有1个被破坏 原多边形有1个内角受影响3 过一个顶点截去一个角只要有以上三句话中任意一种 设原多边形为n 新多边形变数为n n 2 180 2520即可求出n 和原内角和 情况3 1 被截去的三角形含原多边行3个顶点2 其余内角有2个被破坏 原多边形有2个内角受影响3 过两个顶点截去一个角只要有以上三句话中任意一种 设原多边形为n 新多边形变数为n 1 n 1 2 180 2520即可求出n 和原内角和 总结 一个多边形被截去一个角后 形成新多边形内角和为2520度 求原多边形及内角和 如果被截去的那个角没有任何描述 所以必须3种情况全部包含 模板 1 设原来为n 现在为n 1列式 2 设原来为n 现在为n列式 3 设原来为n 现在为n 1列式 然后作答 例2 如果多边形过顶点被截去一个角 边数有几种情况呢 由于题中说过顶点 即排除n 1的情况 综上所述2种情况1 过一个顶点原来为n边形 现在还是n边形列式 2 过2个顶点 原来为n边形 现在是n 1边形列式 例3 如果多边形被截去一个角 原多边形内角受影响 边数有几种情况呢 由于题中说原多边形内角受影响 即排除n 1的情况综上所述2种情况1 有1个内角受影响原来为n边形 现在还是n边形列式 2 有2个内角受影响 原来为n边形 现在是n 1边形列式 类型2 计算内角和的时候 有一个内角少算题型注意 真正的内角和需要做和或差 例1 进行内角和计算时 其内角和为1665度 检查时 发现少算了一个内角 求原来多边形边数和内角和 得找到真正的内角和 设原多边形边数为n 这个内角的度数为x 则原多边形真正的内角和为1665 x内角和公式为 n 2 180所以 n 2 180 1665 xx 180n 2025由于00180n 2025 18011 25 n 12 25n必须为正整数所以n 12内角和为 例2 进行内角和计算时 其内角和为1665度 检查时 发现多算了一个内角 求原来多边形边数和内角和 设原多边形边数为n 这个内角的度数为x 则原多边形真正的内角和为1665 x内角和公式为 n 2 180所以 n 2 180 1665 xx 2025 180n由于002025 180n 180 n n必须为正整数所以n 内角和为 例3 进行内角和计算时 多加了一个外角 测得多边形内角和与这个角的外角的和为1665度 求原来多边形边数和这个内角 设原多边形边数为n 这个内角的度数为x 外角是180 x 则原多边形真正的内角和为1665 180 x 内角和公式为 n 2 180 n 2 180 1665 180 x x 00 180 方法2 选择 填空快速出答案 若少算一个角 就找一个内角和与题中接近 但是比题中的内角和偏大一点 超过的在180度以内 用这个内角和减去题中的内角和 就求出少算的内角度数若多算一个角 就找一个内角和与题中接近 但是比题中的内角和偏小一点 小的范围在180度以内 用题中的内角和这个内角和 就求出少算的内角度数 习题加练 1 一个多边形被截去1个角后 不影响其他角的情况下 得到新多边形内角和为3240度 求原边数和原内角和 2 过多边形一个顶点 截去一个角后 得到的新多边形内角和与原内角和相比 3 一个多边形截去一个三角形 截线不经过顶点 得到新多边形内角和为2340度 求原多边形边数 4 进行内角和计算时 其内角和为1665度 检查时 发现少了一个内角 求原多边形边数和这个内角的度数 5 进行内角和计算时 测得某一个外角与其内角和为1665度 求原多边形对角线的条数以及过一个顶点分得三角形个数 6 一个多边