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一元一次不等式的应用 通道三中吴爱云 湘教版七年级数学第五章一元一次不等式第三节 探究 归纳 猜想 验证 1 3x 2的值是正数 2 X的5倍与4的和等于20 3 x的相反数大于x的2倍 4 17与x的相反数的和不大于5 5 代数式7y 6与5y 1的值相等 根据题意列出方程或不等式 解 3x 2 0 解 x 2x 解 17 x 5 解 7y 6 5y 1 解 5x 4 20 1 应用一元一次方程解决实际问题的步骤 检验解的合理性 答 实际问题 审 设未知数 设 找出等量关系 找 解方程 解 2 如何应用一元一次不等式解决实际问题呢 列方程 列 温故而知新 爸爸今年38岁 儿子今年8岁 如果x年后 爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍 那么x的取值范围如何 解 根据题意可得 38 x 3 8 x 解这个不等式 得 X 7 答 7年以后 就满足爸爸的年龄小于儿子的年龄的3倍 问题1 年龄问题 小明家的客厅长5米 宽4米 现在想购买边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满 至少要购买多少块这样的地板砖 解 设需要x块这样的地板砖 每块地板砖的面积是0 36平方米 客厅地面的面积是20平方米 所以得 0 36x 20 解这个不等式 得 x 因为 答 至少需要56块这样的地板砖 而x表示地板砖的数量 所以x至少是56 问题2 怎样铺地板砖 概括 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤 实际问题 设未知数 找出不等关系 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 知识竞赛中的问题 在一次知识竞赛中 有10道抢答题 答对一题得10分 答错一题扣5分 不答得0分 小玲有一道题没有答 成绩仍然不低于60分 她至少答对几道题 解 设小玲答对的题数是x 由于他有一道题没答 所以答错的题数是9 x 根据题意可得 10 x 5 9 x 60 解这个不等式 得 x 7 答 她至少答对7道题 试一试 你准行 有人问一位老师所教班有多少学生 老师说 一半学生在学数学 四分之一学生在学音乐 七分之一的学生在读英语 还剩不超过6位同学在操场踢足球 你知道这个班最多有多少名学生吗 解 设这个班有x名学生 根据题意可得 解这个不等式 得 x 56 答 这个班最多有56名学生 议一议 发挥你的智慧 小明参加暑假读书活动 要在8月份看完一本870页的书 前10天共看了219页 后来他加快了速度 结果提前看完了 你知道小明加快速度后 平均每天至少看多少页书吗 练一练 下一页 在解题前 请思考下面问题 1 8月有多少天 有 解 设10天后 平均每天看x页 则31天共看 219 31 10 x 页 可列不等式为 219 31 10 x 870 解这个不等式 得 x 31 因为x 31 所以x至少应取32 答 小明加快速度后 平均每天至少看32页书 31天 按题中速度 31天所看的页数 书的页数 2 题中不等关系是什么 2 掌握关键的不等关系 要紧扣 1 列一元一次不等式解应用题的关键是找出不等关系 将不等式左右两边的代数式建立联系 课堂小结 在解出不等式后 很重要的一步是要根据题目的实际意义 合理的取适合本题的最佳答案 并做好 答 大于 小于 至多 至少 不少于 不多于 超过 等关键词 谢谢指导 1 某市自来水公司按如下标准收取水费 若每户每月用水不超过5立方米 则每立方米收费1 5元 若每户每月用水超过5立方米 则超出部分每立方米收费2元 小童家某月的水费不少于10元 那么他家这个月的水量至少是多少 2 爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0 9cm 点导火索的人需要跑到120m以外才安安全 如果他跑的速度是每秒6m 那么这个导火索的长度应大于多少cm 下一页 解 设小童家这个月的用水量是x立方米 1 5x5 2 x 5 10 解这个方程得 x 6 25 解 设导火索的长度是x厘米 解这个方程得 x 18 考考你 挑战自己 答