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文档简介

三角形 2 1 2 1 2三角形的中线 高和角平分线 请大家回忆 小学学过三角形的哪些重要线段 你对它有何认识 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线 altitude 简称三角形的高 如图2 6 AH BC 垂足为点H 则线段AH是 ABC的BC边上的高 A B C 图2 6 H 如图2 7 试画出图中 ABC的BC边上的高 A B C 图2 7 除了高 初中我们再介绍两种三角形的重要线段 在三角形中 一个角的平分线与这个角的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线 angularbisector 如图2 8 BAD CAD 则线段AD是 ABC的一条角平分线 A B C 图2 8 D 在三角形中 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线 median 如图2 9 BD DC 则线段AD是 ABC的BC边上的中线 A B C 图2 9 D 任意画一个三角形 画出三边上的中线 你发现了什么 事实上 三角形的三条中线相交于一点 我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心 如图2 10 ABC的三条中线AD BE CF相交于点G 则点G为 ABC的重心 A B C 图2 10 D E F G 例2如图2 11 AD是 ABC的中线 AE是 ABC的高 1 图中共有几个三角形 请分别列举出来 2 其中哪些三角形的面积相等 解 1 图中有6个三角形 它们分别是 ABD ADE AEC ABE ADC ABC A B C D E 图2 11 举例 2 因为AD是 ABC的中线 所以BD DC 因为AE是 ABC的高 也是 ABD和 ADC的高 又 所以 A B C D E 图2 11 通过反思本题第二问 你有什么发现 三角形中线把三角形平分成面积相等的两部分 1 利用三角尺 或直尺 量角器任意画出一个三角形 并画出其中一条边上的中线 高以及这条边所对的角的平分线 2 如图 AD是 ABC的高 DE是 ADB的中线 BF是 EBD的角平分线 根据已知条件填空 1 ADB 2 BE 3 DBF A B C D E F ADC 90 AE AB EBF EBD 例 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 A 中线B 角平分线C 高D 中位线 A 1 从知识上 在小学学习的基础上 我们又学习
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