一元二次不等式及其解法(实根分布)_第1页
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一元二次不等式及其解法 求根 画图 定范围 由a的正负定开口画出对应函数y ax2 bx c的图象 对于ax2 bx c 0 a 0 求对应方程ax2 bx c 0的根 由不等式ax2 bx c 0的 不等号 选择x轴上方图象 写出对应的x的范围 a 有两个相异的实根x1 x2x1 x2 有两个相等实根x1 x2 没有实根 x x x2或x x1 R x x1 x x2 x x a 求根 画图 定范围 小结 若ax2 bx c 0 a 0 有两不等实根x1 x2 1 对于ax2 bx c 0 a 0 则取两边 2 不等式ax2 bx c 0解区间端点恰好是对应方程的根 对于ax2 bx c0 则取中间 若方根有 一根 或 无根 则用 图象法 解不等式 应注意 三个二次 形式上的统一 大于取两边 小于取中间 三个 二次 形式上的统一 注 化为一般式ax2 bx c 0 a 0 例1 解不等式 1 3x2 7x 10 2 3x 5x x2 a 求根 画图 定范围 解一元二次不等式的基本步骤 2 求根 解对应一元二次方程 3 定范围 根据对应的二次函数的大致图象及不等
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