出入相补原理_第1页
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出入相补原理出入相补原理是我国古代数学家刘徽的重要成就之一 他提出的 以盈补虚 其实就是 等积变换 平面上保持面积不变的哟中变换 出入相补原理常用于图形面积的计算 将一个位置面积的图形A 经过切割 拼补之后 转化为一个图形B 于是将图形B的面积作为图形A的面积 如图所示 一个圆一个割补把盈的部分变换成虚的部分 使得我们可以用平行四边形的面积公式推导圆面积的计算公式 同样地 我们可以用出入相补原理吧同一个圆变换成梯形 从而验证圆面积的计算公式 这里 关键的一点是面积的 运动不变性 即切割下的图形经过运动后 其面积不会改变 因此 出入相补原理的理论关键是面积的 运动不变性
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