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1 4有理数的乘除法 探究下列问题 1 在数轴上 向东运动2米 记作2米 向西运动2米应记作什么 2米 1 2 3其中2看作向东运动2米 3看作沿此方向运动3次 如图所示 结果是向东运动了6米 所以有2 3 6 探究下列问题 2 2 3其中 2看作向西运动2米 3看作沿此方向运动3次 如图所示 结果是向西运动了6米 所以有 2 3 6 探究下列问题 3 2 3 结果是向西运动了6米 所以有2 3 6 其中2看作向东运动2米 3 看作沿相反方向运动3次 探究下列问题 4 2 3 其中 2看作向西运动2米 3 看作沿与此方向相反的方向运动了3次 即 向东运动了3次 共向东运动了6米 所以有 2 3 6 1 4 1有理数的乘法 2 3 6 2 3 6 2 3 6 2 3 6 观察被乘数 乘数及积的性质符号 绝对值之间有什么关系 有理数乘法法则 同号两数相乘得正 异号两数相乘得负 并把绝对值相乘 应用法则计算时注意先确定积的符号再确定积的绝对值 0与任何有理数相乘仍得0 练习1 确定下列两个有理数积的符号 练习2 口答计算结果 1 6 9 2 6 9 3 6 9 4 6 1 5 6 1 6 6 1 7 6 0 8 0 6 2 口答 1 1 5 2 1 5 3 1 5 4 1 5 5 1 a 6 1 a 你发现什么 一个数乘以1等于其本身 一个数乘以 1 等于其相反数 1 4 1有理数的乘法 例1 计算下列各式 巩固练习 问题探究1 问题探究 从确定下列积的符号 你能从中发现什么 1 4 1有理数的乘法 归纳 结论1 有一个因数为0 则积为0 结论2 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数的个数为奇数时 积为负 当负因数的个数为偶数时 积为正 巩固练习 判断下列积的符号 几点说明 问题探究 乘法的交换律 结合律 乘法对加法的分配律在有理数中适用吗 归纳 乘法交换律 两个有理数相乘 交换因数的位置 积不变 即 ab ba 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积不变 即 ab c a bc 乘法分配律 一个数和两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把所得的积相加 即 a b c ac bc 探索计算 比一比 看看谁的方法好 乘积是1的两个数互为倒数 a的倒数是什么 一定存在吗 倒数等于其本身的数是什么数 有理数的除法 除法的意义 已知两个数的积和其中的一个因数 求另一个因数 有理数的除法法则 注意 零不能作除数 不等于0的 化简下列分数 你能从中发现什么 计算下列各题 有理数除法法则 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数都得零 对于不等于0的有理数a b c 的值有多少种情况 思考 计算下列各题 某公司去年1 3月份平均每月亏损1 5万元 4 6月份每月平均盈利2万元 7 10月份每月平均盈利1
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