2实际问题与一元一次方程配套.工程.数字

3 4实际问题与一元一次方程 1 学习目标1 会通过列方程解决 配套问题 和 工程问题 和 数字问题 2 掌握列方程解决实际问题的一般步骤 一 复习与回顾 问题1 之前我们通过列方程解应用问题的过程中 大致包含哪些步骤 1 审 审题 分析题目中的数量关系 2 设 设适当的未知数 并表示未知量 3 列 根据题目中的数量关系列方程 4 解 解这个方程 5 答 检验并答话 二 应用与探究 问题1 某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 配套问题 列表分析 2000 22 x 22 x 问题1 某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 解 设应安排x名工人生产螺钉 22 x 名工人生产螺母 依题意得 2000 22 x 2 1200 x 解方程 得 5 22 x 6x 110 5x 6x x 10 22 x 12 答 应安排10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 以上问题还有其他的解决方法吗 解法二 设应安排x名工人生产螺母 名工人生产螺钉 依题意得 问题1 某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 22 x 2 1200 22 x 2000 x 练习1 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件 现要用6立方米钢材制作这种仪器 应用多少钢材做A部件 多少钢材做B部件 恰好配成这种仪器多少套 练一练 解 设应用xm3钢材做A部件 6 x m3钢材做B部件 依题意得 3 40 x 240 6 x 解方程 得 x 4 答 应用4m3钢材做A部件 2m3钢材做B部件 配成这种仪器160套 问题2 整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应该安排多少人工作 工程问题 列表分析 问题2 整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应该安排多少人工作 x 2 4 8 解 设安排x人先做4h 依题意得 解方程 得 4x 8 x 2 40 4x 8x 16 40 12x 24 x 2 答 应先安排2人做4h 问题2 整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应该安排多少人工作 练习2 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 解 设x多少天可以铺好这条管线 依题意得 解方程 得 x 8 答 两个工程队从两端同时施工 要8天可以铺好这条管线 问题3 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字小1 十位与个位上的数字之和是这个两位数的 求这个两位数 分析 若设十位数字为x 则个位数字为 两位数是 根据题意 得 x 1 10 x x 1 数字问题 练习3 一个两位数 各位与十位数字为11 如果原数加上45所得的新数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等 求原两位数 三 小结与归纳 问题5 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤 分别是什么 实际问题 一元一次方程 一元一次方程的