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文档简介
三视图 投影 在日常生活中 人们看到太阳光或灯光照射物体时 在地面或墙壁上出现物体的影子 这就是一种投影现象 我们把光源称为投影中心 光线称为投影线 地面或墙壁称为投影面 影子称为物体在投影面上的投影 投影的种类 中心投影法 投影中心距离投影面在有限远的地方 投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法 如图1 平行投影法 投影中心距离投影面在无限远的地方 投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影法 根据投影线与投影面是否垂直 平行投影法又可以分为两种 斜投影法 投影线与投影面相倾斜的平行投影法 如图2 正投影法 投影线与投影面相垂直的平行投影法 如图3 中心投影 平行投影之斜投影 平行投影之正投影 三视图的概念 正视图 从前往后进行投影 在正立投影面上所得到的视图 如图中蓝色投影 侧视图 从左往右进行投影 在侧立投影面上所得到的视图 如图中黄色投影 俯视图 从上往下进行投影 在水平投影面上所得到的视图 如图中红色投影 如果我们假设人的视线是一组平行且垂直于投影面的投影线 这样在投影面上所得到的正投影称为视图 从图中可以看出 一个视图只能反映两个方向的尺寸 正视图反映了物体的长度和高度 侧视图反映了物体的宽度和高度 俯视图反映了物体的长度和宽度 由此可以归纳出三视图的投影规律 正 俯视图 长对正 即等长 大小 正 侧视图 高平齐 即等高 俯 侧视图 宽相等 即等宽 位置 正视图侧视图俯视图 常见三视图欣赏 国产L 15高级教练机三视图 优美战机三视图欣赏 几何体 直观图 三视图 长方体 正四棱锥 圆柱体 几何体 直观图 三视图 圆锥 圆台 正四棱台 几何体 直观图 三视图 正三棱锥 正三棱锥 正三棱锥 例1如图所示的长方体的一顶点处的三条棱的长度分别3 4 5 求图中所示的对角线的正视图 侧视图 俯视图的长度 例2如图 若把四棱锥P QRST放在棱长为6的正方体中 P R T均为中点 Q为三等分点 画出四棱锥P QRST的三视图 设此长方体的长 宽 高依次为 则有 当且仅当 2时 取得最大值为4 课内练习 2 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的体积为 课内练习 3 一个几何全体的三视图如图 该几何体的表面积为 A 280 B 292 C 360 D 37
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