同济大学 材料力学 习题解答7(练习册P94-P104)ppt课件

材料力学 习题解答 七 P9450 2 sx 0 sy a 30 Mn T0 2 5kN m 42 41cm3 58 95MPa s30 tsin 60 s 60 tsin 120 51 05MPa 51 05MPa 319 10 6 广义虎克定律 sz 0 而 正应变 线应变 单元体 无量纲 P9550 3 sy 0 tx sx a 30 sz 0 160MPa 540 10 6 F sx A 50kN 则 而 广义虎克定律 P9550 4 I25b A B C D E 危险截面 E A C左 D右 危险点 1 2 3 Iz 5278cm4 h 250mm t 13mm 查表 Wz 422 72cm3 b 118mm tw 10mm E截面 A截面 C左截面 Mmax 45kN m s 106 5MPa FS 208kN 98 0MPa t s M 41 8kN m FSmax 210kN 72 35MPa t 88 70MPa s1 129 2MPa s3 40 5MPa 210kN B 169 7MPa 153 5MPa s 全面校核 内力图 不满足强度条件 导学篇附录B 3 P9651 1 A C B Fy Fcosj Fz Fsinj 9 66kN 2 59kN 7 24kN m 1 94kN m 1 104cm4 5625cm4 1 s 0 令 0 476 a 25 5 1 103cm3 750cm3 stmax scmax 9 83MPa 2 5 43mm 2 59mm 6 02mm tana b a 25 5 跨中截面 中性轴 stmax scmax 中性轴 拉压区 P9651 2 A C B 查表 b 20cm z0 5 69cm Iz 4554 55cm4 Iy 1180 04cm4 L200 20 stmax在B点 危险截面 跨中 Fy Fz 17 68kN My 17 68kN m s 0 令 3 86 a 75 5 yB 0 80 47mm sB 120 6MPa sA 146 2MPa scmax在A点 60 95mm 141 4mm 中性轴 弯曲中心 形心主惯性平面 P9751 3 A B C D FN 2F 20kN 7 46kN m 5 6kN m A bh 72cm2 sA 2 78 51 81 77 78 sB 2 78 51 81 77 78 sC 2 78 51 81 77 78 sD 2 78 51 81 77 78 132 4MPa 23 2MPa 126 8MPa 28 8MPa 144cm3 72cm3 斜弯曲偏心受压 P9751 4 50 250 FN F A bh M Fe 625kN 25mm 讨论 1 smax 0 smin 0 0 2 F改为压力 0 整个截面 0 虎克定律 偏心受拉 P9852 2 风压力的合力 底截面 M F h Mn F b 314N m 235 6N m 1 a4 取 圆杆内径 弯扭组合 圆杆 危险截面 d 2 7mm P9952 3 A B C D Mn图 0 204kN m 1kN m 1 227kN m 3kN m 1 092kN m My图 Mz图 反力 内力图 危险截面B 3 193kN m 弯扭组合 69 6mm 取 内力图 W Wz 弯扭组合 圆轴 d 7 0cm P9952 4 s Ee0 虎克定律 M W s 105MPa 278N m 广义虎克定律 40 4MPa T WP t 214N m P10153 3 ml m 1 0 7 0 5 2 1 1 5 0 7 7 0 5 9 2 2 1 4 两端铰支 一端固定一端铰支 两端固定 一端固定一端自由 两段 Fcr最大 Fcr最大 Fcr最小 细长压杆 P10153 4 0 955 细长压杆 P10053 2 查表 Imin 225 9cm4 A 42 1cm2 lP 2 32cm 216 99 35 属细长杆 42 3MPa 或 178kN Fcr scr A 178kN 球铰 失稳范围 P10254 1 1 2 失稳方向 失稳范围 A 24cm2 32cm4 72cm4 1 155cm 1 732cm my 0 5 mz 1 lz ly lz lP 132 8 99 6 绕z轴失稳 99 35 属细长杆 269kN 失稳的可能性相同 l相同 scr相同 P10254 2 A B C D a a a a FN2 F C B 压 拉 四杆 中间杆 Q235钢 scr 304 1 12l 直线公式 99 35 57 1 l 稳定问题 强度问题 lP lS 80 sS 240MPa Fcr Ascr sP 200MPa 214 4MPa 421kN 令 Fcr FS AsS 471 2kN 令 FN2 F FS 结构的临界载荷 F0 471 2kN 讨论 F0 595kN F 595kN F 471 2kN P10354 4 A B C a a d 安全系数法 AB段 BC段 m 0 7 m 1 2cm 157 5 148 5 lP 细长杆 100 79 6MPa Fcr Ascr 400kN 160kN 取 l2 l1 AB段先失稳 nw 2 5 F 160kN P10455 1 B C A SMC 0 158 7kN 从稳定角度考虑 1cm 80 安全系数法 压 99 35 57 1 l lP lS scr 304 1 12l 直线公式 Fcr Ascr 214 4MPa 269 4kN 1 70 nw 2 所以 不安全 P10455 2 A B C D SFx