程序框图与顺序结构条件分支(上课用)

程序框图与算法的基本逻辑结构 一 复习回顾 1 算法的概念是什么 在数学中 算法通常是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 现在 算法通常可以编成计算机程序 让计算机执行并解决问题 2 自然语言表述一个算法有什么缺点 我们可以用自然语言表述一个算法 但往往过程复杂 缺乏简洁性 因此 我们有必要探究使算法表达更加直观 准确的方法 这个方法是什么吗 二 讲授新课 1 程序框图程序框图又称流程图 是一种用程序框 流程线和文字说明来表示算法的图形 程序框图是算法的一种表现形式 也就是说 一个算法可以用算法的步骤表示 也可以用程序框图表示 所以 通常是先写出算法的步骤 然后再转化为对应的程序框图 构成程序框图的图形符号及其功能 起止框 一个完整的程序框图 一定是以起止框表示开始 同时又以起止框表示结束 鸡兔同笼 是我国隋朝时期的数学著作 孙子算经 中的一个有趣而具有深远影响的题目 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 请你设计一个这类问题的通用算法 并画出算法的程序框图 设有X只鸡 Y只兔 则 解 鸡兔同笼 设鸡兔总头数为H 总脚数为F 求鸡兔各有多少只 算法分析如下 解方程组 得 第一步 输入总头数H 总脚数F 第二步 计算鸡的个数x 4H F 2 第三步 计算兔的个数y F 2H 2 第四步 输出x y 开始 输出X Y 结束 X 4H F 2 Y F 2H 2 输入H和F 解 用数学语言 程序框图 第四步 计算 试描述求点 x0 y0 到直线Ax By C 0的距离的算法 并画出算法的程序框图 第一步 输入x0 y0 A B C 第二步 计算Z1 Ax0 By0 C 第三步 计算Z2 A2 B2 第五步 输出d 解 用数学语言 开始 输入x0 y0 A B C Z1 Ax0 By0 C Z2 A2 B2 输出d 结束 程序框图 尽管不同的算法千差万别 但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的 2 程序框图有以下三种不同的逻辑结构 顺序结构 条件分支结构 循环结构 你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗 顺序结构是出现最多的基本结构 它可以单独出现 也可以出现在条件结构和循环结构中 没有判断框 条件结构的主要作用就是表示分类 有判断框 循环结构中一定包含着条件结构 用以控制循环的进程 避免出现 死循环 有判断框 顺序结构1 含义 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成 是最简单的算法结构 框与框之间从上到下进行 任何算法都离不开顺序结构 2 框图表示 步骤n 步骤n 1 例1 已知一个三角形的三条边长分别为a b c 利用海伦公式 秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法 并画出程序框图表示 算法分析 第一步 输入三角形三条边长a b c 第二步 计算 第三步 计算 第四步 输出S 程序框图 结束 开始 输入a b c 输出s 条件结构 在算法中 通过对某个条件的判断 根据条件是否成立选择不同流向的算法结构称为条件结构 条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式 满足条件 是 否 满足条件 是 否 步骤A 步骤B 步骤A 符合条件就执行A 否则执行B 符合条件就执行A 否则执行条件结构后的步骤 例2 任意给定3个正实数 设计一个算法 判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在 画出这个算法的程序框图 第一步 输入3个正实数a b c 第二步 判断a b c b c a a c b 是否同时成立 若是 则存在这样的三角形 否则不存在这样的三角形 程序框图 结束 开始 输入a b c 存在这样的三角形 a b c a c b b c a是否同时成立 不存在这样的三角形 是 否 例3 设火车托运重量为P kg 行李时 每千米的费用 单位 元 标准为画出行李托运费用的程序框图 解 先输入托运的重量P和里程D 再分别用各自的条件下的计算公式来计算处理 然后将结果与托运路程D相乘 最后输出托运行李的费用M 否 是 开始 输入P D P 30 Y 0 3 30 0 5 P 30 Y 0 3P M D Y 输出M 结束 练习 设计一个算法求任意实数的绝对值 并画出流程图 1 设计一个算法 根据输入的x的值求函数并画出流程图 分析 流程图为 解 算法 2 已知函数 设计计算函数值的一个算法 并画出流程图 1 程序框图要输出给定两个实数a b中较小的数 则判断框应填 输入a b 输出a 否 开始 结束 输出b 是 2 已知某个算法的流程图如下 该流程图的功能是 N Y N Y 输出a b c中的最小值 3 写出下列程序框图的运行结果 已知函数 程序框图表示的是给出x值 求相应的函数值的算法 将框图补充完整 其中 处应填写 处应填写 N Y 4 已知下面的流程图能判断任意输入的数x的