浙江省绍兴市马鞍镇中学八年级数学《6.1.2矩形》课件 浙教版_第1页
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6 1矩形 2 回顾 什么是矩形 2 ABC BCD ADC BAD 90O 3 OA OB OC OD 矩形的对角线相等且互相平分 矩形有那些性质 有一个角是直角的平行四边形是矩形 中心对称图形 轴对称图形 逆命题 四个角都是直角的四边形是矩形 真命题 有三个角是直角的四边形是矩形 证明 A B C 90 A B 180 B C 180 AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 A 90 四边形ABCD是矩形 矩形判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 平行四边形ABCD AC BD 求证 四边形ABCD是矩形 证明 在平行四边形ABCD中 AB CD BC BCAC BD ABC DCB SSS AB CD ABC DCB 180 ABC DCB 90 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ABC DCB 判定定理2 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 做一做 判断下命题是否正确 并说明理由 1 对角互补的平行四边形是矩形 2 一组邻角相等的平行四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 内角都相等的四边形是矩形 例 已知 如图 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 且AC BD E F G H分别是AB BC CD AD的中点 求证 四边形EFGH是矩形 一张对角线互相垂直的四边形纸板 如果要从这张纸板中剪出一个矩形 并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上 可以怎么剪 从上例你发现了什么 1 已知 如图 在四边形ABCD中 AB AD CB CD 点M N P Q分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形MNPQ是矩形 练习 思考 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形 那么这个四边形是什么形 已知 如图 在平行四边形ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O 1 2求证 平行四边形ABCD是矩形 A B C D O 练习 变式 已知 如图 AC与BD相交于点O ABCD 且 1 2 求证 四边形ABCD是矩形 拓展 在直角坐标系中有点A a b B a c C a b D a c 其中a和b不等于零 若要使四边形ABCD是矩形 b c应满足什么条件 说明理由 1 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形 2 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形 3 有一组对边相等 一组对角是直角的四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 5 具备条件 的四边形是矩形 A 两条对角线相等B 对角线互相垂直C 一组对角是直角D 有三个角是直角 6 能够判断一个四边形是矩形的条件是 A 对角线相等B 对角线垂直C 对角线互相平分且相等D 对角线垂直且相等 判断题 选择题 C D 矩形有几种判定方法 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 定义 有三个角是直角的四边形是矩
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