八年级数学上勾股定理回顾与思考_第1页
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第一章勾股定理回顾与思考 1 直角三角形的边 角之间分别存在什么关系 角与角之间的关系 在 ABC中 C 90 有 A B 90 边与边之间的关系 在 ABC中 C 90 有 议一议 2 举例说明 如何判断一个三角形是直角三角形 在 ABC中 如果 A B 90 则 ABC是直角三角形 如果 则 ABC是直角三角形 勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么a2 b2 c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 通过在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理 SA SB SC a2 b2 c2 图 1 图 2 通过拼图的方法验证勾股定理 图 2 a2 2ab b2 2ab c2 所以a2 b2 c2 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 下列几组数能否作为直角三角形的三边长 说说你的理由 1 9 12 15 2 15 36 39 3 12 18 22 2 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为1 则 ABC是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上答案都不对 3 在 ABC中 AB 13 AC 20 高AD 12 则BC的长为 16 5 5 16 21或11 4 如图 有一个长方体的长 宽 高分别是6 4 4 在底面A处有一只蚂蚁 它想吃到长方体上面与A相对的B点处的食物 需要爬行的最短路程是 10 5 小明家住在18层的高楼上 一天 他与妈妈去买竹竿 如果电梯的长 宽 高分别是1 5 1 5 2 2米 那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少 你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗 解 ADB 90 AB2 AD2 BD2 1 52 1 52 4 5 ABC 90 AC2 AB2 BC2 4 5 2 22 9 34而3 12 9 61所以能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是3米 小明买的竹竿至少是3 1米 课堂小结1 勾股定理 2 直角三角形的判别条件 3 在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想 4 本章知识结构图5 了解了勾股定理的历史 四 作业1 课本第16页复习题
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