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正比例函数的图象 1 解析式形如y kx k 的函数叫做正比例函数 2 函数的图像 把一个函数的自变量x和对应的因变量y分别作为点的横坐标和纵坐标 在平面直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图像 4 2 0 2 4 y 2x 例1画正比例函数y 2x的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 总结 画函数图象的基本步骤是什么 请你动手画一画 在同一直角坐标系下作出下列函数图象 y 3x 想一想 1 能满足y 3x的x y所对应的点 x y 都在函数y 3x的图像上吗 2 函数y 3x的图像上的点能满足关系式y 3x吗 3 总结正比例函数y kx的性质 一条直线 经过原点 用2个点就可以画出图像 一般用 0 0 1 k 正比例函数y kx k 0 的图象是一条直线 1 k 1 k 经过原点 0 0 和点 1 k 的一条直线 y kx k 0 y kx k 0 画正比例函数的图象 只要取上述两点就可以了 做一做 在同一坐标系中画出函数图像y xy 3xy 1 2xy 4x 总结一 根据图像总结增减性k 0时 y随x的增大而增大 k 0时 y随x的增大而减小 总结二 根据图像y xy 3x思考随x的增大哪一个函数值增加的快 根据图像y 1 2xy 4x思考随x的增大哪一个函数值减小的快 结论 k 越大 y增加或减少的越快 四 巩固练习 1 正比例函数y 4x的图像是经过 和 两点的一条直线 y随x的 2 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 13 下列函数 1 y 5x 2 y 3x 3 y 1 2x 4 y 1 3x中 y随x的增大而减小的是 4 下列函数y 5x y 3x y 1 2x y 1 3x中 y随x的增大而减小的是 y随x的增大而减小且最先达到 10的是 0 0 1 4 增大而减小 B 2 4 5 函数y 7x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 6 函数y 3 2x的图象在第象限内 经过点 7 正比例函数y k 1 x的图像中y随x的增大而增大 则k的取值范围是 8 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 1 9 直线y k2 3 x经过象限 y随x的减小而 我能行1 正比例函数y kx k为常数 kx2 则y1与y2 的大

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