(青岛版)六年级数学下册-圆柱、圆锥的认识PPT课件

1 圆柱和圆锥的认识 付加滨 2 我们学的立体图形有哪些 3 形体 长方体 正方体 相同点 不同点 关系 面的形状 面积 棱长 面 棱 点 6个 12条 8个 6个 12条 8个 6个面一般都是长方形 也可能有两个相对的面是正方形 6个面都是相等的正方形 相对的面的面积相等 六个面的面积都相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等 12条棱的长度都相等 正方体是特殊的长方体 4 5 它们都是圆柱体 6 圆柱的上 下两个面叫做圆柱的底面 它们是完全相同的两个圆 7 两个圆柱有什么不同 高 高 圆柱两个底面之间的距离叫做高 无数条 O O O O 侧面 侧面 底面 底面 底面 底面 8 o o 底面 底面 高 侧面 9 圆柱有什么特征 圆柱有一个面是弯曲的 圆柱上下两个面是完全相同的图形 圆柱上下是一样粗的 10 1 圆柱是由几个面围成的 2 长方体 正方体中有这样的面吗 3 上 下两个面都是什么形状 大小相等吗 用什么方法可以验证 4 圆柱上下一样粗吗 11 12 这些物体的形状都是圆锥体 简称圆锥 13 14 15 16 17 练一练 18 填一填 1 圆柱上下面是两个 的圆形 圆锥的底面是一个 形 2 圆柱有 个面是弯曲的 圆锥的侧面是一个 面 3 圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的 一个圆柱有 条高 4 从圆锥的 到 的距离是圆锥的高 一个圆锥有 条高 相等 圆 一 曲 高 无数 顶点 底面圆心 一 19 练习 20 练习 21 22 圆柱的体积 23 怎样求它们的体积呢 24 圆的面积公式推导过程 25 r r S r r S 圆的面积公式推导过程 26 1 拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等 2 它的底面积变了吗 3 它的高变了吗 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 把圆柱的底面平均分的份数越多 切拼成的立体图形越接近长方体 64 65 长方体的体积 正方体的体积 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 V S h 大胆猜想圆柱体的体积等于 因为变换成长方体后 底面积和高的大小是不变的 所以圆柱的体积也等于底面积 高 66 V sh 直柱体的体积 底面积 高 67 例4 一根圆柱形钢材 底面积是50平方厘米 高是2 1米 它的体积是多少 68 如果已知圆柱底面的半径 r 和高 h 你会计算圆柱的体积吗 如果已知圆柱底面的直径 d 和高 h 呢 69 一 填表 15 3 45 40 4 160 70 二 填空 1 一个长方体和一个圆柱的体积相等 高也相等 那么它们的底面积 2 一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材 长是2米 它的体积是 立方厘米 相等 2000 71 三 判断对错 圆柱体体积与长方体体积相等 长方体 正方体 圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算 72 4 圆柱体的底面积越大 它的体积越大 5 圆柱体的高越长 它的体积越大 圆柱的体积一定 底面积和高成反比例 73 四 求下面圆柱的体积 只列式不计算 1 底面积24平方厘米 高12厘米 2 2 底面半径2厘米 高5厘米 5 12 24 12 3 14 5 74 四 求下面圆柱的体积 只列式不计算 3 底面直径5分米 高2分米 2 3 14 2 5 75 h h 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 甲乙 图1 76 h h 甲乙 图1 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 77 h h 甲乙 图1 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 78 圆柱体的大小与底面积有关 高相等时底面积越大的体积越大 79 上 下 图2 将一个圆柱截成不相等的两段 哪个圆柱体积大 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 上 下 93 当底面积相等时 高越长的体积越大 94 圆柱的体积 底面积 高 95 再见 96 97 圆锥的体积 98 圆柱公式复习 1 同桌说一说圆柱体积的计算公式 1 已知s h求v 2 已知r h求v 3 已知d h求v 4 已知C h求v 主页 计算体积 99 1 底面积是15平方厘米 高是4厘米 2 底面半径是2分米 高是5分米 3 底面直径是6米 高是2米 4 底面周长是6 28分米 高10分米 计算下面圆柱的体积 列式 100 圆锥特征 主页 1 说一说圆锥有哪些特征 1 顶部 尖顶 2 底面 是一个圆 3 侧面 是一个曲面 展开是一个扇形 4 底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等 5 高只有一条 101 圆锥形铅锤 102 圆锥在生活中的应用 锥在生活中的应用 103 圆锥在生活中的应用 104 课题 圆锥的体积 主页 105 实验 106 107 实验报告表 圆锥的体积是和它 的圆柱体积的 实验报告表 3 3 等底等高 等底等高 3 主页 思考 108 想一想 讨论一下 通过刚才的实验 你发现了什么 109 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 V圆柱 sh 110 小结 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 111 考考你 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等 高也相等 圆柱的体积和圆锥体积的关系是 A 圆柱的体积是圆锥体积的 B 圆锥的体积是圆柱体积的 C 圆柱的体积比圆锥体积 D 圆锥的体积比圆柱体积 E 圆柱与圆锥体积之比是 F 圆锥与圆柱体积之比是 112 1 一个圆柱体体积是27立方分米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米 2 一个圆锥体积是15立方厘米 与它等底等高的圆柱的体积是 立方厘米 填空 2 113 思考 思考 主页 114 一个圆锥形零件 底面积是19平方厘米 高是12厘米 这个零件的体积是多少 答 这个零件的体积是76立方厘米 例1 115 求圆锥的体积 还可能出现哪些情况 在这些情况下 分别怎样求圆锥的体积 想一想 主页 116 V sh 底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高 圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是 必要条件 117 选择笔练 S 3 14平方米 H 3米 R 1米 H 3米 H 3米 H 3米 D 2米 C 6 28米 118 求下列圆锥的体积 运用所学知识解决实际问题 2 底面半径是1dm 高是3dm 3 底面直径是2dm 高是3dm 4 底面周长是6 28dm 高是3dm 1 底面积是3 14dm 高是3dm 119 练习1 1 求下面各圆锥的体积 2 底面半径是2厘米 高3厘米 3 底面直径是6分米 高6分米 巩固练习 主页 1 2 3 120 练习2 巩固练习 2 求下面各圆锥的体积 单位 厘米 1 2 78103 主页 1 2 3 121 练习3好 思考 1 一个圆锥与一个圆柱等底等高 已知圆锥的体积是8立方米 圆柱的体积是 2 一个圆锥与一个圆柱等底等体积 已知圆柱的高是2厘米 圆锥的高是 3 一个圆锥与一个圆柱等高等体积 已知圆柱的底面积是6平方米 圆锥的底面积是 主页 1 2 3 24立方米 6厘米 18平方米 122 判断 1 圆锥的体积是圆柱体积的 2 圆锥的体积比圆柱的体积小 4 一个圆柱和一个圆锥的体积相等 底面积也相等 那么圆锥高是圆柱高的3倍 3 圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3 1 判断 123 判断 1 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 2 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 4 一个圆柱体木料 把它加工成最大的圆锥体 削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 1 判断 124 5 把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥 应削去圆柱的 6 一个圆锥 底面积是6平方厘米 高是10厘米 体积是60立方厘米 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 体积相差8立方厘米 圆锥的体积是12立方厘米 125 选择题 1 将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体 它的 不变 A 体积B 表面积C 底面积D 侧面积2 底面积 体积分别相等的圆柱体和圆锥体 如果圆锥的高是15厘米 那么圆柱的高是 厘米 A 5厘米B 15厘米C 30厘米D 45厘米 选择 126 丰收的喜悦 127 一堆大米 近似于圆锥形 量得底面周长是18 84厘米 高6厘米 它的体积是多少立方厘米 128 如果每立方米大米重500千克 这堆大米有多少千克 129 动动手 1 一堆圆锥形的煤体积是12立方米 底面积是6立方米 高是多少 2 如图 直角梯形ABCD 以AB为旋转轴旋转一周 所以成几何图形的体积是多少 6 4 3 130 3 如图 直角梯形ABCD 以AB为旋转轴旋转一周 所以成几何图形的体积是多少 A D B C 6 6 4 4 3 3 2 2 3 3 131 考考你 有一根底面直径是6厘米 长是10厘米的圆柱形钢材 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件 要削去钢材多少立方厘米 10厘米 6厘米 132 通过这节课的学习 你学会了什么 用什么方法获取的 133 134 圆柱与圆锥的整理和复习 圆柱与圆锥的整理和复习 圆柱与圆锥复习课件 135 复习指导 1圆柱与圆锥各有哪些特征 2怎样求圆柱的侧面积 表面积 体积 计算公式各是什么 3怎样求圆锥的体积 计算公式是什么 4圆柱与圆锥的体积之间有什么关系 136 圆柱的特征 1 两个底面是半径相等的两个圆2 圆柱有一个曲面叫做侧面 展开后是一个长方形 3 圆柱有无数条高 且高的长度都相等 长 底面周长 宽 高 137 圆锥的特征 1 圆锥的底面是一个圆 2 圆锥的侧面是一个曲面 展开后是一个扇形 3 圆锥只有一个顶点 一条高 从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 138 基本公式 圆柱侧面积 圆柱表面积 圆柱体积 圆锥体积 底面周长 高 侧面积 底面积 2 底面积 高 底面积 高 3 V sh V sh 3 139 圆柱与圆锥的体积之间有什么关系 等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍 140 请回答下面的问题 并列出算式 一个圆柱形水桶 底面半径10分米 高是20分米 给这个水桶加个盖 是求哪个部分 给这个水桶加个箍 是求哪个部分 给这个水桶的外面涂上油漆 是求哪个部分 这个水桶能装多少水 是求哪个部分 看谁快 141 压路机前轮直径10分米 宽2 5米 前轮转一周 可以压路多少平方米 如果平均每分前进50米 这台压路机每时压路多少平方米 检测题 解 10分米 1米3 14x1x2 5 7 85 平方米 50 x2 5x60 7500 平方米 答 142 一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段 表面积增加了15平方厘米 每一小段的木料的体积是多少立方厘米 解 每小段木料的长 6 3 2 m 200 cm 15 4 200 750 cm 答 143 圆柱与圆锥等底等高 圆柱体积比圆锥体积大36立方分米 圆柱与圆锥体积各是多少 解 圆锥体积 36 2 18 dm 圆柱体积 18 3 54 dm 答 144 一个圆锥形的沙堆 底面周长是31 4m 高是7 2m 每立方米沙重1 5吨 如果用一辆载重6吨的汽车来运 几次可以运完 解 底面半径r 31 4 3 14 2 5 m 沙堆的体积 V 1 3 3 14 5 7 2 188 4 m 188 4 1 5 6 48 次 答 145 将一个底面半径是3分米 高是 分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥 至少要削去多少立方分米的木料 解 3 14x3 x6x2 3 113 04 dm 答 146 一个装满稻谷的粮囤 上面是圆锥形 下面是圆柱形 量得圆柱底面的周长是62 8米 高是2米 圆锥的高是1 2米 这个粮囤能装稻谷多少立方米 如果每立方米稻谷重500千克 这个粮囤能装稻谷多少吨 解 圆柱的底面半径为 62 8 3 14 2 10 m 3 14 10 2 3 14 10 1 2 3 628 125 6 753 6 m 圆柱体积 圆锥体积 753 6 500 376800 千克 376 8 吨 答 147 一个圆柱体水桶 底面半径为20厘米 里面盛有80厘米深的水 现将一个底面周长为62 8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里 水比原来上升了1 16 问圆锥体铁块的高是多少厘米 解 分析题可知 上升的水的体积等于铁块体积