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第五章 相交线 5.1.2垂线 葫芦岛市化工中学孙婧 5.1.2 垂 线教学目标知识与技能知道垂直是相交的特殊情况，理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。过程与方法通过操作、探究等活动，培养学生的动手能力，并通过活动使学生对知识的学习从感性认识上升到理性认识。情感、态度与价值观通过生动有趣的活动，使学生积级参与到数学活动中，并在活动中感受成功的快乐。重点难点重点垂线的定义，用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。难点过一点画已知直线的垂线。教学设计一、创设情境，导入新课如图，直线AB、CD相交于O，若1=90。求其他3个解。教师出示问题，学生独立解决问题，并在练习本上书写解答过程。在这一过程中，教师应当关注学生是否能够独立完成问题，并且能否较规范地写出解签过程。然后学生口述过程并说明理由。设计意图：通过练习，一是复习上节课的邻补角和对顶角的概念及性质，另外逐步培养学生的推理论证能力。二、探究垂线的概念1、学生垂线的概念。2、发现生活中的垂直实例。教师指出，两条直线相交，当它们的交角有一个角是90时，叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情形，其交点叫垂足，如图，记作：AB CD，垂足是O。“ ”是垂直符号。生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一些例子吗？教师出示图片师生共同归纳结论：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。注意：“过一点”包括两种情况，你能说出是哪两种吗？设计意图：通过学生的探究与讨论，尝试画已知直线的垂线，从而正确、完整地认识“经过一点，能画出已知直线的垂线，并且只能画一条垂线”这一结论。三、探究垂线的画法问题1：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的直线你能画出几条？问题2：经过直线l上一点A画直线l的垂线，这样的垂线能画几条？问题3：经过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画几条？教师出示问题，学生分小组讨论尝试，然后找学生回答讨论的结果，并找学生到黑板上画一画。这一过程中教师应当关注学生能否正确找到画出已知直线的垂线的方法。设计意图：通过练习，使学生熟练掌握过一点画已知直线的垂线的画法，加深对过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的理解。四、练习与小结练习：教材第5页练习1.2题。小结：谈谈你对垂线的认识。教师出示练习题，第1题学生口述即可，注意要让学生叙述理由。第2题由学生独立在书上画一画。这一过程中教师应当关注学生能否正确画出题中的三种情形，应当提醒学生过一点画一条线段所在的直线的垂线。学生从中观察互相垂直的直线，然后再举出一些互相垂直的例子。设计意图：通过对实物的感知，使学生认识到生活中处处有数学图形，感受生活中的数学，同时加深学生对垂线的理解与掌握。五、布置作业作业：习题5.1第3
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