ch8_2抽取与内插滤波器ppt课件

数字信号处理 DigitalSignalProcessing 信号与系统系列课程组国家电工电子教学基地 信号的内插与抽取抽取滤波器和内插滤波器多相分解半带滤波器两通道滤波器组 多速率信号处理基础 抽取滤波器和内插滤波器 抽取滤波器抽取滤波的时域表示内插滤波器内插滤波器的时域表示Matlab计算抽样率变换 抽取滤波器 可用理想低通滤波器滤除X ejW 中的高频分量 但理想低通滤波器无法实现 抽取滤波器 若Wm M为X ejW 中需保留的最高频率分量 则可以有 抽取滤波器 更一般地 抽取滤波器的幅度响应可为 解 Wm 0 1p M 0 4p 通带为 0 0 1p l 1时 要求的阻带为 2p 0 4p 4 2p 0 4p 4 0 4p 0 6p l 2时 要求的阻带为 4p 0 4p 4 4p 0 4p 4 0 9p 1 1p l 3时 要求的阻带为 6p 0 4p 4 6p 0 4p 4 1 4p 1 6p 综上所述 抽取滤波器阻带为 0 4p 0 6p 0 9p p 选滤波器的通带波动dp 0 01 阻带波动ds 0 001 例 设信号x k 需保留的最高频率分量为0 1p 试设计M 4 等波纹FIR抽取滤波器 x firls 511 00 10 10 50 51 111000 f 0 10 40 60 9 a 100 dev 0 010 0010 001 设计滤波器 N fo ao w remezord f a dev h remez N fo ao w xd filter h 1 x y xd 1 4 end w linspace 0 pi 512 mag freqz h 1 w subplot 3 1 1 plot w pi 20 log10 abs mag xlabel Normalizedfrequency ylabel Gain dB X freqz x 1 w Y freqz y 1 w subplot 3 1 2 plot w pi abs X xlabel Normalizedfrequency ylabel magnitude title Spectrumofx Subplot 3 1 3 plot w pi abs Y xlabel Normalizedfrequency ylabel magnitude title Spectrumofy 抽取滤波的时域表示 可用理想低通滤波器滤除XI ejW 中的镜像分量 内插滤波器 interpolationfilter 若Wm为X ejW 中的最高频率分量 则可以有 内插滤波器 interpolationfilter 内插滤波器的时域表示 例 分数倍抽样率变换 已知用4kHz抽样后的一序列x k 的频谱如图所示 试用数字的方法得出按5kHz抽样后的序列y k 利用Matlab计算抽样率变换 抽取y decimate x M 用8阶ChebyshevI型IIR低通滤波器进行滤波 为保证零相位 对序列进行正向和反向滤波 N 255 x firls N 00 250 250 50 51 111000 x1 x 1 4 end x2 decimate x 4 w linspace 0 pi 512 X freqz x 1 w X1 freqz x1 1 w X2 freqz x2 1 w 利用Matlab计算抽样率变换 原信号x 3倍抽取后的信号x1 3倍抽取滤波后的信号x2 M 3 x Fs bits wavread myheart x1 x 1 M end x2 decimate x M 利用Matlab计算抽样率变换 2 内插 y h interp x L 使内插后的信号的均方误差最小来确定FIR滤波器 h 所用FIR的系数 N 255 L 4 x firls N 00 50 51 1110 x1 zeros 1 L length x x1 1 L end x x2 interp x 4 w linspace 0 pi 512 X freqz x 1 w X1 freqz x1 1 w X2 freqz x2 1 w 利用Matlab计算抽样率变换 3 分数倍抽样滤改变 y h resample x L M L 内插的倍数M 抽样的倍数 例 离散信号x k 是由抽样频率为10Hz 试求出抽样频率为15Hz的序列y k f 0 35 N 40 fs 10 fs1 15 k 0 N 1 t k fs k1 0 N 1 5 1 t1 k1 fs1 x cos 2 pi f t xr cos 2 pi f t1 y resample x 3 2 subplot 3 1 3 stem k1 abs y xr title error 利用Matlab计算抽样率变换 抽取FIR滤波器的分级设计 例 试设计M 30 dp 0 002 ds 0 001 60dB 的抽取FIR滤波器 fsam 12kHz 解 选Wp 3p 100 Ws p 30直接设计 由N remezord 3 1001 30 10 0 0020 001 得FIR滤波器的阶数N 1827系统每秒的乘法数RM H N 1 fsam M 731200 抽取FIR滤波器的分级设计 例 试设计M 30 dp 0 002 ds 0 001 60dB 的抽取FIR滤波器 fsam 12kHz 解 分级设计 G z 的指标 dp G dp 2 0 001 ds G ds 0 001 Wp G 15Wp 45p 100 Ws G 15Ws p 2F z 的指标 dp F dp 2 0 001 ds F ds 0 001 Wp F Wp 3p 100 Ws