五年级奥数-数图形PPT课件

1 探索之旅 巧数图形 2 巧数图形 1 数线段 2 数三角形 4 综合应用 3 数长方形 3 问题1 数线段 探索之旅 4 先自己独立数一数 再与同桌交流数的方法 5 请跟我一起来数一数吧 ABCD 6 你能一口报出有多少条线段吗 12 11 2 66 条 线段总数 端点数 基本线段数 2 方法一 Page 7 数线段 方法二 共5 4 3 2 1 条线段 15 Page 8 练习1 数线段 1 共7 6 5 4 3 2 1 条线段 28 2 3 4 5 6 7 9 问题2 数三角形 探索之旅 10 数出图中共有多少三角形 A B C D E F 数三角形有时也可以用数线段的方法 有的图形要用编号数图形的方法 还有的图形先要分成几部分分别去数 再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形 1 2 3 4 三角形个数 4 3 2 1 10 11 练习1 数一数 下列图形各有多少三角形 5 4 3 2 1 个 15 6 5 4 3 2 1 个 21 12345 123456 线段总数 端点数 基本线段数 2同样适用于数角的个数角总数 基本射线数 基本射线数 1 2 12 上述两图角总数也可这样计算 6 6 1 2 157 7 1 2 21你明白了这种简便的计算方法吗 不用数 就能轻松得出数目 准确快捷 13 练习2 数一数 下图中有多少个三角形 4 3 2 1 2 个 20 5 4 3 2 1 3 个 45 1234 1234 12345 12345 12345 14 例4 数一数 下图中有多少个角 4 3 2 1 个 10 15 拓展1 数一数 下图中有几个三角形 总共16 16 8 4 个 单个三角形16个 2个三角形组合16个 4个三角形组合8个 8个三角形组合4个 44 总共14 6 10 14 个 拆除2条红线和蓝绿线后有三角形14个 2条红线返回后增加6个三角形 绿线返回后增加10个三角形 蓝线返回后增加14个三角形 还可以这样数 44 16 拓展2 数出下面图形中分别有多少个三角形 总共有 3 2 个 红线退出后有3个三角形 红线返回后有增2个三角形 5 17 拓展3 数出下面图形中分别有多少个三角形 总共有 8 7 个 蓝线退出后有8个三角形 蓝线返回后增加7个三角形 15 18 拓展4数出下面图形中分别有多少个三角形 总共有8 4 个 蓝线退出后有8个三角形 蓝线返回后增加4个三角形 12 19 拓展5 数一数 下图中有几个三角形 15 5 15 个 35 20 拓展6 数一数 下图有多少个三角形 16 7 3 1 个 27 6 6 3 个 15 21 拓展7 数一数 下图中有多少个三角形 24 16 12 4 56个 32 24 16 8 4 个 84 22 拓展8 数一数 下图中共有多少个三角形 总共18 10 28 个 三角形 中横线移去后有18个三角形 中横线返回后增10个三角形 23 问题3 数长方形 探索之旅 Page 24 下面图中有几个长方形 数一数 5 4 3 2 1 15 可见 整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同 25 拓展与延伸 下图中分别有几个长方形 想一想数的方法与数角 数三角形个数有什么联系 有 个长方形 3 有 个长方形 有 个长方形 6 10 26 拓展14 数一数 图中有多少个长方形 总共 4 3 2 1 3 个 30 A C C D 27 思路导航 数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样 长方形是由长宽两对线段围成 线段CD上有4 3 2 1 10条线段 其中每一条与AC中一条线段对应 分别作为长方形的长和宽 这里共有6 1 6个长方形 而AC上共2 1 6条线段也就有10 6 18个长方形 它的计算公式为 长方形的总数 长边线段的总数 宽边线段的总数 28 拓展15 数一数 图中有多少个长方形 4 3 2 1 4 3 2 1 个 6 5 4 3 2 1 个 100 21 29 拓展16 数一数 图中有多少个正方形 6 3 5 2 4 1 个 18 10 4 32 5 5 4 4 3 3 2 2 1 个 55 25 16 9 4 1 或 30 拓展17 数一数 图中有多少个长方形 总共15 6 1 个 6 5 4 2 1 3 2 1 个 20 126 31 问题4 综合应用 探索之旅 32 解决问题 一 售票员需要准备几种车票 33 解决问题 二 一年级有六个班 每两个班之间要进行一场比赛 一共需要几场比赛 6 5 2 15 场 答 一共需要15场比赛 34 解决问题 三 有10个老朋友见面 每两人要握一次手 一共要握几次手 10 9 2 45 次 答 一共要握45次手 35 回顾探究的经历 数线段和角的个数 先数单一的线段和角的个数 再数 二合一 线段和角的个数 然后数 三合一 线段和角的个数 最后个数相加 数三角形的个数 数长方形的个数 解决了车票设计问题 解决了比赛场次安排问题 36 下面图形中有多少个正方形 多少个三角形 有1个正方形 8个三角形 有1正方形 8个三角形 37 下面二图形叠加后有多少个正方形 多少个三角形 二图形共有2个正方形 16个三角形 二图叠加后新增8个正方形 新增三角形 16 12 28个 二图叠加后总共有2 8 10个正方形 16 28 44个三角形 38 数一数 图中有多少个正方形 6 2 7 2 17个 4 1 4 1 10个 39 数一数 图中有多少个正方形 15 6 1 个 22 9 2 个 11 40 数一数 图中有多少个正方形 5 11 个 16 41 数一数 图中有多少三角方形 20 16 8 4 个 48 42 数一数 图中有多少个正方形 5 4 1 个 10 43 数一数 图中有多少个长方形 3 3 3 1 个 总共28个 20 设想大长方形消失则有15 10 1 24个 还原大长方形则增4个 总共24 4 个 28 44 数一数 下图中有多少个三角形 24 16 12 4 56个 可看成由这个图形的3个组合 单独一个有16个三角形 组合后增加8个三角形 总共16 3 8 56 还可以这样数 45 下面图形中有多少个三角形 总共3 5 8 16个三角形 拆走2条线后有3个三角形 返回第1条线后增5个三角形 返回第2条线后增8个三角形 46 数一数 下图中有多少个三角形 总共5 4 9个三角形 中线移去后有5个三角形 总共5 8 13个三角形 小三角形移去后有5个三角形 小三角形返回后增加4个三角形 中线返回后增加了8个三角形 47 总共 10 10