材料力学期末复习总结ppt课件

第一部分 基本变形部分 四种基本变形计算 变形轴向拉压剪切扭转平面弯曲 轴力 FN 剪力 FQ 扭矩 x 剪力 FQ 弯矩 M 应力正应力剪应力剪应力剪应力正应力 计算公式 分布规律 内力 强度条件 四种基本变形计算 变形轴向拉压剪切扭转平面弯曲 q w 变形 刚度条件 变形能 弹性体内力的特征 1 连续分布力系 2 与外力组成平衡力系 3 随外力产生或消失 随外力改变而改变 外力和内力 拉压 扭转 平面弯曲 内力计算 以A点左侧部分为对象 A点的内力由下式计算 其中 Fi Fj 均为A点左侧部分的所有外力 轴力的计算法则 1 任意截面轴力FN F 截面一侧外力的代数和 外力代数值符号 背离截面者为正 指向截面者为负 拉为正压为负 2 轴力图突变 在集中载荷作用处轴力图发生突变 突变量 载荷值 FN2 F1 F2 10kN F3 35 轴力的描述方法 轴力图 内力计算 1 求支反力 2 分段 按外力作用位置分段 3 建立FN x直角坐标系 4 在外力作用处 轴力发生突变 突变量等于外力值 5 按拉上压下原则画轴力图 外力朝左向上画 外力朝右则向下画 6 标注轴力的大小和正负 1 求支反力 本题无需求支反力 2 分段 用虚线分段 3 建立FN x直角坐标系 4 按左上右下原则画轴力图 5 标注轴力的大小和正负 FN x 2kN 3kN 1kN 不求轴力 直接绘制轴力图 简单 2kN 3kN 2kN 3kN 轴力图的简易画法 内力计算 计算外力偶矩 作扭矩图 Mxmax 955N m 637 例已知A轮输入功率为50kW B C D轮输出功率分别为15 30 20kW 轴的转速为300r min 画出该轴扭矩图 扭矩图的简易画法 内力计算 剪力与弯矩计算 对于截面左侧保留梁段上 向上方向的外力对截面FS贡献为正 与正M相反的外力偶矩为正 内力计算 也可通过积分方法确定剪力 弯矩图上各点处的数值 载荷集度 剪力和弯矩间的关系 内力计算 11 100 外力 无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶 Q图特征 M图特征 水平直线 斜直线 自左向右突变 无变化 斜直线 曲线 自左向右折角 自左向右突变 与m反 内力计算 12 43 解 1 确定约束力 2 确定控制面 即A B D两侧截面 3 从A截面左测开始画剪力图 利用微分关系画梁的剪力 弯矩图 内力计算 4 求出剪力为零的点到A的距离 B点的弯矩为 1 2 7qa 4 7a 4 81qa2 32 qa2 AB段为上凸抛物线 且有极大值 该点的弯矩为1 2 9qa 4 9a 4 81qa2 32 5 从A截面左测开始画弯矩图 内力计算 解 1 求支反力 2 判断各段V M图形状 3 8 1 41 3 2 2 CA和DB段 q 0 V图为水平线 M图为斜直线 AD段 q 0 V图为向下斜直线 M图为上凸抛物线 利用微分关系画梁的剪力 弯矩图 内力计算 利用微分关系画梁的剪力 弯矩图 内力计算 计算约束反力 画出剪力图 画出弯矩图 内力计算 截面的IZ WZ和i 圆截面 矩形截面 空心圆截面 截面的几何性质 D d O 截面对形心的极惯性矩和抗扭截面系数 O d 截面的几何性质 强度条件 轴向拉压强度条件 根据强度条件可进行三类强度计算 强度校核已知杆外力 A与 s 检查杆能否安全工作 设计截面已知杆外力与 s 由确定杆所需横截面面积 求许可载荷已知杆A与 s 由确定杆能承受的FNmax 圆轴扭转时的强度条件 1 校核强度 2 设计截面 3 确定载荷 强度条件 单位扭转角 刚度条件 GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力 称为截面的抗扭刚度 许用单位扭转角 刚度计算的三方面 校核刚度 设计截面尺寸 计算许可载荷 圆轴扭转时的刚度条件 某传动轴所承受的扭矩T 200Nm 轴的直径d 40mm 材料的 40MPa 剪切弹性模量G 80GPa 许可单位长度转角 1 m 试校核轴的强度和刚度 例题 梁弯曲正应力强度条件 强度条件 注意 脆性材料不对称截面梁 tmax cmax t c t 许用拉应力 c 许用压应力 tmax t cmax c 强度条件 分别对x作不定积分 得到包含积分常数的挠度方程与转角方程 小挠度微分方程 弯曲变形和刚度 1 支承条件 2 连续条件 挠曲线是光滑连续唯一的 式中C D为积分常数 由梁边界 连续条件确定 弯曲变形和刚度 q A B F A B A B Me 弯曲变形和刚度 第二部分 复杂变形部分 三向应力分析 平面应力分析 2qp 平面内的主应力 四个强度理论及相当应力 强度理论 例题对于图示单元体 试分别按第三强度理论及第四强度理论求相当应力 强度理论 斜弯曲 y z y 圆截面杆 平面弯曲 中性轴与弯矩矢量重合 距中性轴最远的点正应力最大 对圆截面 斜弯曲 拉压和弯曲变形 拉压和弯曲变形 临界载荷欧拉公式的一般形式 一端自由 一端固定 2 0一端铰支 一端固定 0 7两端固定 0 5两端铰支 1 0 压杆的临界载荷 柔度 细长比 一 欧拉临界应力公式及使用范围 1 细长压杆的临界应力 临界力除以压杆横截面面积得到的压应力 用scr表示 横截面对微弯中性轴的惯性半径 欧拉临界应力公式 临界应力 采用直线经验公式的临界应力总图 临界应力 安全因数法 nst 稳定安全因数 压杆稳定性设计 nw 工作安全因数 为了使压杆能正常工作而不失稳 压杆所受的轴向压